平面図形の問題

辺 AB の長さが 6 cm、辺 BC の長さが 10 cm の長方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。半径 1 cm の円が、長方形の外側を、いつも長方形の周にふれながらすべらずに転がって 1 周し、もとの位置にもどります。このとき、円が通った部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

長方形 ABCD があり、辺 AB の長さは 12 cm、辺 BC の長さは 18 cm です。頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、辺 AD と辺 BC が平行です。辺 BC 上に点 E を、BE の長さが 12 cm となるようにとります。直線 AE と対角線 BD が交わる点を G とします。このとき、四角形 GECD の面積は何 cm² ですか。答えが整数にならないときは、分数で答えなさい。

1 辺の長さが 6 cm の正方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。点 A を中心とする半径 6 cm の円の弧のうち、正方形の内部を通って B と D を結ぶ弧をかきます。また、点 C を中心とする半径 6 cm の円の弧のうち、正方形の内部を通って B と D を結ぶ弧をかきます。この 2 つの弧で囲まれた部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

1 辺の長さが $12\text{cm}$ の正方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。点 B を中心とする半径 $12\text{cm}$ の円の弧のうち、正方形の内部を通って A と C を結ぶものを弧 AC とします。また、点 C を中心とする半径 $12\text{cm}$ の円の弧のうち、正方形の内部を通って B と D を結ぶものを弧 BD とします。弧 AC と弧 BD は正方形の内部の点 P で交わります。

辺 AD、弧 AC のうち A から P までの部分、弧 BD のうち P から D までの部分の 3 つで囲まれた図形の周の長さは何 cm ですか。円周率は 3.14 とします。

台形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、辺 AD と辺 BC が平行です。AD の長さは 6 cm、BC の長さは 12 cm、台形の高さは 8 cm です。辺 CD 上に点 E を、DE と EC の長さの比が $3:1$ となるようにとります。このとき、三角形 ABE の面積は何 cm² ですか。