平面図形の問題

1 辺の長さが $12\text{cm}$ の正方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。点 B を中心とする半径 $12\text{cm}$ の円の弧のうち、正方形の内部を通って A と C を結ぶものを弧 AC とします。また、点 C を中心とする半径 $12\text{cm}$ の円の弧のうち、正方形の内部を通って B と D を結ぶものを弧 BD とします。弧 AC と弧 BD は正方形の内部の点 P で交わります。

辺 AD、弧 AC のうち A から P までの部分、弧 BD のうち P から D までの部分の 3 つで囲まれた図形の周の長さは何 cm ですか。円周率は 3.14 とします。

1 辺の長さが 10 cm の正方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。頂点 B を中心とする半径 10 cm の円の弧のうち、正方形の内部を通って頂点 A と頂点 C を結ぶ弧 AC をかきます。正方形の内部のうち、辺 AD、辺 DC、弧 AC の 3 つで囲まれた部分（頂点 D をふくむ側の部分）の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

辺 AB の長さが 6 cm、辺 BC の長さが 10 cm の長方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。半径 1 cm の円が、長方形の外側を、いつも長方形の周にふれながらすべらずに転がって 1 周し、もとの位置にもどります。このとき、円が通った部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

長方形 ABCD があり、辺 AB の長さは 4 cm、辺 BC の長さは 8 cm です。頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。辺 BC の真ん中の点を E とします。点 B を中心として半径 4 cm の円の一部である弧 AE を、点 C を中心として半径 4 cm の円の一部である弧 DE を、どちらも長方形の内側にかきます。辺 AD、弧 AE、弧 ED で囲まれた部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

半径 2 cm の円が 4 つあります。それぞれの円の中心が、1 辺 4 cm の正方形の 4 つの頂点になるように、4 つの円を置きます。この 4 つの円全体のまわりに、ひもをたるまないようにかけて囲みます。ひもで囲まれた部分のうち、どの円にもふくまれない部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。