割合と比の問題
難易度 3中学入試の基本レベル算数 割合と比
濃さが 6 % の食塩水が 400 g あります。この食塩水に食塩を何 g か加えてよくとかしたところ、濃さが 20 % の食塩水になりました。加えた食塩は何 g ですか。
この問題で使うもの
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
食塩を加えても変わらないものは何かを考えましょう。
ヒント 2
水の重さは変わりません。濃さ 20 % の食塩水では、水が全体の 80 % にあたります。
ヒント 3
はじめの水は g です。これが加えた後の食塩水の 80 % にあたります。
答えと解説
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解説を読む
食塩を加えても、水の重さは変わらないことに注目します。
はじめの食塩水にふくまれる食塩は
より 24 g なので、水は
より 376 g です。
食塩を加えた後の食塩水は濃さが 20 % なので、水はその食塩水全体の %、つまり 倍にあたります。水は 376 g のままなので、加えた後の食塩水の重さは
より 470 g です。
加えた食塩は、食塩水の重さの増えた分なので
よって、加えた食塩は 70 g です。
（確かめ: 食塩は g、 で 20 % です。）
別解
はじめの食塩水 400 g にふくまれる食塩は g、水は g です。
食塩を加えても水の量は 376 g のまま変わりません。濃さが 20 % の食塩水では、水は全体の % にあたります。したがって全体は g です。
加えた食塩は g です。
確かめ: 食塩は g で、 なので 20 % になります。