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割合と比の問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数 割合と比

濃さが 8 % の食塩水が 250 g あります。この食塩水を熱して、水だけを 50 g 蒸発させました。できた食塩水の濃さは何 % ですか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(4 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 小数の四則計算
  2. 割合の基本(もとにする量・くらべる量)
  3. 百分率と歩合
  4. 食塩水の濃さ

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

水を蒸発させても、食塩の重さは変わりません。まず食塩の重さを求めましょう。

ヒント 2

食塩の重さは(食塩水の重さ)(濃さ)で求められます。濃さは(食塩の重さ)(食塩水の重さ)です。

ヒント 3

食塩は g、蒸発させたあとの食塩水は g です。

答えと解説

答えを見る
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解説を読む

はじめの食塩水にふくまれる食塩の重さは

です。

水だけが蒸発するので、食塩の重さは g のまま変わりません。食塩水全体の重さは

になります。

濃さは(食塩の重さ)(食塩水の重さ)なので

です。 を百分率になおすと です。

答えは % です。

別解

はじめの食塩は g です。水だけを蒸発させても食塩の重さは変わりません。

できた食塩水の重さは g なので、濃さは 、つまり 10 % です。

確かめ: 食塩水 200 g の 10 % は 20 g で、はじめの食塩の重さと一致します。

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