割合と比の問題

それぞれの容器にふくまれる食塩の重さを順に追っていきます。

はじめ
- A: 食塩は $300\times 0.1=30$ g
- B: 食塩は $200\times 0.04=8$ g

A から B へ 100 g 移す

移す 100 g の食塩水（濃さ 10 %）にふくまれる食塩は $100\times 0.1=10$ g です。
- A: 食塩水 $300-100=200$ g、食塩 $30-10=20$ g
- B: 食塩水 $200+100=300$ g、食塩 $8+10=18$ g

このときの B の濃さは $18÷300=0.06$ より 6 % です。

B から A へ 100 g 戻す

戻す 100 g の食塩水（濃さ 6 %）にふくまれる食塩は $100\times 0.06=6$ g です。
- A: 食塩水 $200+100=300$ g、食塩 $20+6=26$ g

よって、A の濃さは
$$26÷300\times 100=\frac{26}{3}$$
より $\frac{26}{3}$ %（$8\frac{2}{3}$ %）です。

食塩の重さで考えます。

最初、A には食塩が $300\times 0.1=30$ g、B には $200\times 0.04=8$ g あります。

1 回目: A から 100 g を取り出すと、その中の食塩は $100\times 0.1=10$ g です。A は 200 g（食塩 20 g）になります。B は $200+100=300$ g、食塩は $8+10=18$ g になり、濃さは $18÷300=0.06$、つまり 6 % です。

2 回目: B から 100 g を取り出すと、その中の食塩は $100\times 0.06=6$ g です。これを A に入れると、A は $200+100=300$ g、食塩は $20+6=26$ g になります。

A の濃さは $26÷300\times 100=\frac{26}{3}$ % です。

確かめ: 全体の食塩は最初 $30+8=38$ g。最後は A が 26 g、B が $18-6=12$ g で、合わせて 38 g となり合っています。