電流と回路の問題

起電力 $1.5\mathrm{V}$、内部抵抗 $1.0\Omega$ の電池の正極と負極に、抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R$ を導線でつないだ。このとき、電池の端子電圧（正極と負極のあいだの電位差）は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力と内部抵抗がわからない電池がある。この電池の正極と負極に抵抗値 $R$ の抵抗を導線でつなぎ、電池の両端（正極と負極の端子）に電圧計をつないだ。

• 抵抗値 $R=4.0\Omega$ の抵抗をつないだとき、電圧計の読みは $1.20\mathrm{V}$ であった。
• 抵抗を抵抗値 $R=9.0\Omega$ の抵抗にとりかえたとき、電圧計の読みは $1.35\mathrm{V}$ であった。

電圧計には電流が流れず、導線の抵抗は無視できるものとする。また、電池の起電力と内部抵抗は 2 回の測定で変わらないものとする。この電池の内部抵抗は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

起電力のわからない電池 $E$ と抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につなぎ、$R_1$ 側の端を点 $\mathrm{P}$ に、電池の負極側の端を点 $\mathrm{Q}$ につないだ（電池の正極は $R_1$ 側にある）。さらに、点 $\mathrm{P}$ と点 $\mathrm{Q}$ のあいだに、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ と抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ を、それぞれ並列につないだ。このとき、$R_2$ を流れる電流の大きさは $0.50\mathrm{A}$ であった。電池の起電力は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。

抵抗値 $40\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $60\Omega$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $30\Omega$ の抵抗 $R_3$、抵抗値のわからない抵抗 $R_x$、検流計 $\mathrm{G}$、電池を使って、次のような回路をつくった。

• 点 $\mathrm{A}$ と点 $\mathrm{C}$ のあいだに $R_1$、点 $\mathrm{C}$ と点 $\mathrm{B}$ のあいだに $R_2$ をつなぐ
• 点 $\mathrm{A}$ と点 $\mathrm{D}$ のあいだに $R_3$、点 $\mathrm{D}$ と点 $\mathrm{B}$ のあいだに $R_x$ をつなぐ
• 点 $\mathrm{C}$ と点 $\mathrm{D}$ のあいだに検流計 $\mathrm{G}$ をつなぐ
• 点 $\mathrm{A}$ と点 $\mathrm{B}$ のあいだに電池をつなぐ

このとき、検流計 $\mathrm{G}$ に流れる電流は $0$ であった。抵抗 $R_x$ の抵抗値は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

「$100\mathrm{V}$ で使うと消費電力が $60\mathrm{W}$」の電球 $\mathrm{P}$ と、「$100\mathrm{V}$ で使うと消費電力が $40\mathrm{W}$」の電球 $\mathrm{Q}$ がある。$\mathrm{P}$ と $\mathrm{Q}$ を直列につなぎ、その両端に電圧 $100\mathrm{V}$ の直流電源をつないだ。このとき、電球 $\mathrm{P}$ の消費電力は何 W か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、各電球の抵抗値は加える電圧によらず一定であるとし、導線の抵抗は無視できるものとする。