電流と回路の問題

起電力 $E$、内部抵抗 $r$ の電池に、可変抵抗と電流計を直列につないで回路をつくった。さらに、電池の両端（正極と負極の端子）に電圧計をつないだ。電流計の内部抵抗は無視でき、電圧計には電流が流れないものとする。また、電池の起電力と内部抵抗は一定とする。

可変抵抗の抵抗値を変えて 2 回測定したところ、次の結果が得られた。

• 1 回目：電流計の値 $0.20\mathrm{A}$、電圧計の値 $1.44\mathrm{V}$
• 2 回目：電流計の値 $0.50\mathrm{A}$、電圧計の値 $1.35\mathrm{V}$

この電池の内部抵抗 $r$ は何 $\Omega$ か。

起電力と内部抵抗がわからない電池がある。この電池の両極に抵抗値 $5.0\Omega$ の抵抗だけをつなぐと、回路に $0.50\mathrm{A}$ の電流が流れた。次に、抵抗をとりかえて抵抗値 $11\Omega$ の抵抗だけをつなぐと、$0.25\mathrm{A}$ の電流が流れた。

この電池の両極に抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗だけをつないだとき、電池の端子電圧は何 V か。ただし、電池の起電力と内部抵抗は一定で、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $1.5\mathrm{V}$、内部抵抗 $1.0\Omega$ の電池の正極と負極に、抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R$ を導線でつないだ。このとき、電池の端子電圧（正極と負極のあいだの電位差）は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $E$、内部抵抗 $r$ の電池に可変抵抗と電流計を直列につなぎ、電池の両端に電圧計をつないだ。可変抵抗の値を変えて 2 回測定したところ、次の結果が得られた。

• 1 回目: 電流計の読みが $0.20\mathrm{A}$ のとき、電圧計の読み（端子電圧）は $1.40\mathrm{V}$
• 2 回目: 電流計の読みが $0.50\mathrm{A}$ のとき、電圧計の読み（端子電圧）は $1.10\mathrm{V}$

次に、可変抵抗と電流計・電圧計をはずし、この電池に $3.0\Omega$ の抵抗だけをつないだ。このとき回路を流れる電流は何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計・電圧計は理想的なもの（電流計の抵抗は $0$、電圧計には電流が流れない）とし、導線の抵抗は無視する。また、電池の起電力と内部抵抗は一定とする。

起電力のわからない電池 $E$ と抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につなぎ、$R_1$ 側の端を点 $\mathrm{P}$ に、電池の負極側の端を点 $\mathrm{Q}$ につないだ（電池の正極は $R_1$ 側にある）。さらに、点 $\mathrm{P}$ と点 $\mathrm{Q}$ のあいだに、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ と抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ を、それぞれ並列につないだ。このとき、$R_2$ を流れる電流の大きさは $0.50\mathrm{A}$ であった。電池の起電力は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。