電流と回路の問題

起電力 $E$、内部抵抗 $r$ の電池に可変抵抗と電流計を直列につなぎ、電池の両端に電圧計をつないだ。可変抵抗の値を変えて 2 回測定したところ、次の結果が得られた。

• 1 回目: 電流計の読みが $0.20\mathrm{A}$ のとき、電圧計の読み（端子電圧）は $1.40\mathrm{V}$
• 2 回目: 電流計の読みが $0.50\mathrm{A}$ のとき、電圧計の読み（端子電圧）は $1.10\mathrm{V}$

次に、可変抵抗と電流計・電圧計をはずし、この電池に $3.0\Omega$ の抵抗だけをつないだ。このとき回路を流れる電流は何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計・電圧計は理想的なもの（電流計の抵抗は $0$、電圧計には電流が流れない）とし、導線の抵抗は無視する。また、電池の起電力と内部抵抗は一定とする。

起電力と内部抵抗がわからない電池がある。この電池の正極と負極に抵抗値 $R$ の抵抗を導線でつなぎ、電池の両端（正極と負極の端子）に電圧計をつないだ。

• 抵抗値 $R=4.0\Omega$ の抵抗をつないだとき、電圧計の読みは $1.20\mathrm{V}$ であった。
• 抵抗を抵抗値 $R=9.0\Omega$ の抵抗にとりかえたとき、電圧計の読みは $1.35\mathrm{V}$ であった。

電圧計には電流が流れず、導線の抵抗は無視できるものとする。また、電池の起電力と内部抵抗は 2 回の測定で変わらないものとする。この電池の内部抵抗は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

起電力 $1.5\mathrm{V}$、内部抵抗 $0.30\Omega$ の電池に、抵抗値 $R[\Omega ]$ を自由に変えられる可変抵抗を導線でつなぎ、1 つの閉じた回路をつくった。回路には電池と可変抵抗だけがあり、導線の抵抗は無視できるものとする。$R$ を変化させたところ、ある $R$ の値で可変抵抗の消費電力が最大になった。このとき回路に流れる電流は何 $\mathrm{A}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

起電力 $12\mathrm{V}$ の電池、抵抗値 $20\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $40\Omega$ の抵抗 $R_2$、電気容量 $3.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C$ がある。電池の正極に $R_1$ の一端をつなぎ、$R_1$ の他端に $R_2$ の一端をつなぎ、$R_2$ の他端を電池の負極につなぐ。さらに、コンデンサー $C$ を $R_2$ の両端に（$R_2$ と並列に）つなぐ。電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。回路をつないでから十分に時間がたったとき、コンデンサー $C$ に蓄えられている電気量は何 $\mu \mathrm{C}$ か。

抵抗値 $R_1=20\Omega$, $R_2=30\Omega$, $R_3=40\Omega$ の 3 つの抵抗と、抵抗値 $R_x$ の未知の抵抗、検流計、電池を使って次のような回路をつくった。

点 P から点 C を通って点 Q へ向かう道すじでは、P と C のあいだに $R_1$、C と Q のあいだに $R_2$ をつなぐ。点 P から点 D を通って点 Q へ向かうもう一方の道すじでは、P と D のあいだに $R_3$、D と Q のあいだに $R_x$ をつなぐ。さらに点 C と点 D のあいだに検流計をつなぎ、点 P と点 Q のあいだに電池をつなぐ。

このとき、検流計には電流が流れなかった。$R_x$ は何 $\Omega$ か。ただし、導線の抵抗と電池の内部抵抗は無視できるものとする。