電流と回路の問題

起電力 $12\mathrm{V}$ で内部抵抗の無視できる電池、抵抗値 $R_1=4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $R_2=2.0\Omega$ の抵抗 $R_2$、電気容量 $C=3.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサーがある。電池の正極から抵抗 $R_1$、抵抗 $R_2$ を順に直列につないで電池の負極にもどる回路をつくり、さらにコンデンサーを抵抗 $R_2$ と並列に（抵抗 $R_2$ の両端に）つないだ。はじめコンデンサーは帯電していなかった。導線の抵抗は無視できるものとする。

回路をつないでから十分に時間がたったとき、コンデンサーに蓄えられている電気量は何 $\mu \mathrm{C}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

起電力 $8.0\mathrm{V}$ で内部抵抗の無視できる電池、抵抗値 $30\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $10\Omega$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $50\Omega$ の抵抗 $R_3$、電気容量 $2.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C$ がある。電池の正極を $R_1$ の一端 $\mathrm{P}$ に、$R_1$ の他端 $\mathrm{Q}$ を $R_2$ の一端につなぎ、$R_2$ の他端を電池の負極につないだ。さらに、$R_3$ と $C$ を直列につないだものを、点 $\mathrm{P}$ と点 $\mathrm{Q}$ の間に（$R_1$ と並列になるように）つないだ。はじめ $C$ には電荷が蓄えられていなかった。回路をつないでから十分に時間がたったとき、$C$ に蓄えられている静電エネルギーは何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $12\mathrm{V}$ で内部抵抗の無視できる電池に、抵抗値 $20\Omega$ の抵抗 $R_1$ と抵抗値 $40\Omega$ の抵抗 $R_2$ を直列に接続した。さらに、電気容量 $5.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $\mathrm{C}$ を、抵抗 $R_2$ の両端に $R_2$ と並列になるように接続した。はじめコンデンサーには電荷が蓄えられていなかった。

回路を接続してから十分に時間がたったとき、コンデンサー $\mathrm{C}$ に蓄えられている電気量は何 $\mu \mathrm{C}$ か。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $6.0\mathrm{V}$、内部抵抗 $2.0\Omega$ の電池の両極に、抵抗値 $10\Omega$ の抵抗 $R$ をつないだ。さらに、電気容量 $4.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C$ を抵抗 $R$ と並列に（$R$ の両端に）接続した。はじめコンデンサーに電荷はなかったものとする。接続してから十分に時間がたったとき、コンデンサー $C$ に蓄えられている静電エネルギーは何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $12\mathrm{V}$ の電池、抵抗値 $10\Omega$ の抵抗 $R_1$ と $20\Omega$ の抵抗 $R_2$、電気容量 $2.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C_1$ と $4.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C_2$、スイッチ $\mathrm{S}$ で次の回路をつくる。

• $R_1$ と $R_2$ を点 $\mathrm{P}$ で直列につなぎ、$R_1$ 側の端を電池の正極に、$R_2$ 側の端を電池の負極につなぐ。
• $C_1$ と $C_2$ を点 $\mathrm{Q}$ で直列につなぎ、$C_1$ 側の端を電池の正極に、$C_2$ 側の端を電池の負極につなぐ。
• スイッチ $\mathrm{S}$ を点 $\mathrm{P}$ と点 $\mathrm{Q}$ のあいだにつなぐ。

はじめ $\mathrm{S}$ は開いていて、コンデンサーには電荷がなかった。電池をつないで十分に時間がたったあと、$\mathrm{S}$ を閉じ、再び十分に時間がたった。$\mathrm{S}$ を閉じてから十分に時間がたつまでに、$\mathrm{S}$ を通過した電気量の大きさは何 $\mu \mathrm{C}$ か。ただし、電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視する。