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波動(知識)の問題

難易度 4国公立二次の標準レベル高校物理 波動(知識)

薄膜やくさび形空気層による光の干渉では、異なる経路を通った 2 つの光の位相のずれを比べる。光が屈折率 の媒質中を進むとき、媒質中での光の波長は真空中の波長 の 倍になる。そのため、光が屈折率 の媒質中を距離 進む間に含まれる波の数は、真空中を距離 進む間に含まれる波の数と等しい。

このように、光が媒質中を進む距離 に、その媒質の屈折率 をかけて、真空中を進む距離に換算した量 を何というか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(8 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 音の伝わり方と大きさ・高さ
  2. 音の振動数と波形
  3. 横波・縦波と波の要素
  4. 波の重ね合わせと自由端・固定端反射
  5. 2 つの波源からの波の干渉
  6. ホイヘンスの原理と反射・屈折・回折
  7. 光の屈折率・全反射・分散
  8. 薄膜・くさび形空気層・ニュートンリングの干渉

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

媒質中で光の波長がどう変わるかを考え、媒質中の距離を真空中の距離に置きかえる考え方を思い出そう。

ヒント 2

屈折率 の媒質中では波長が になるので、距離 に含まれる波の数は になる。

ヒント 3

薄膜の干渉で 2 つの光の「この量の差」を光路差という。差ではなく、1 つの経路についての量の名前を答える。

答えと解説

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光路長

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解説を読む

屈折率 の媒質中では光の速さが真空中の 倍になり、振動数は変わらないので、波長も になる。距離 の中に含まれる波の数は

となり、真空中を距離 進むときの波の数と同じである。この を光路長という。教科書によっては光学的距離(光学距離)ともよぶ。

2 つの光の干渉条件を考えるときは、幾何学的な経路の差ではなく、光路長の差(光路差)を真空中の波長 と比べる。たとえば、厚さ 、屈折率 の薄膜に垂直に入射した光では、膜の上面で反射した光と下面で反射した光の光路差は となる(反射による位相の変化は別に考える)。

似た用語との違い: 「光路差」は 2 つの光の光路長の差のことで、1 つの経路について媒質中の距離を換算した量そのものは光路長である。また「経路差」は屈折率をかけない幾何学的な距離の差を指す。

別解

屈折率 の媒質中を距離 進む光について、媒質中の波長は なので、含まれる波の数は である。これは真空中を距離 進む間の波の数 と等しい。このように、媒質中の距離 に屈折率 をかけて真空中の距離に換算した量 を「光学距離(光路長)」という。教科書では「光学的距離」と書かれることもある。薄膜やくさび形空気層の干渉では、2 つの光の光学距離の差(光路差)から位相のずれを求める。

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