地震と火山の問題
ある火山から噴出した安山岩質の溶岩を薄片にして顕微鏡で観察した。この溶岩は、斑晶の斜長石と輝石、および石基のガラスだけからできていた。薄片上での面積の割合を、岩石中での体積の割合とみなすと、各部分の体積の割合・密度・SiO の質量パーセント濃度は次の表のようになった。
| 構成部分 | 体積の割合 [%] | 密度 [g/cm] | SiO の質量パーセント濃度 [%] |
|---|---|---|---|
| 斜長石 | 25 | 2.7 | 55 |
| 輝石 | 10 | 3.3 | 52 |
| ガラス | 65 | 2.4 | 不明 |
また、この溶岩全体を化学分析したところ、SiO の質量パーセント濃度は であった。溶岩には気泡などのすき間はないものとする。石基のガラスの SiO の質量パーセント濃度は何 % か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。
この問題で使うもの
- 鉱物の組成と SiO₂ の量（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（9 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
SiO の濃度は質量パーセントなので、体積の割合を密度を使って質量に直してから考えよう。溶岩 を考えるとよい。
ヒント 2
（溶岩全体の SiO の質量）＝（斜長石の SiO）＋（輝石の SiO）＋（ガラスの SiO）という関係を使う。
ヒント 3
溶岩 の質量は 、SiO の総量は である。ここから斑晶に含まれる SiO を引き、ガラスの質量 で割る。
答えと解説
答えを見る
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
体積の割合が与えられているので、溶岩 を考え、まず各部分の質量を求める（SiO の濃度は質量パーセントなので、体積ではなく質量で考える必要がある）。
各部分の質量
- 斜長石：
- 輝石：
- ガラス：
よって溶岩 の質量は
溶岩全体に含まれる SiO の質量
全岩の SiO は なので
斑晶に含まれる SiO の質量
- 斜長石：
- 輝石：
ガラスに含まれる SiO の質量
溶岩全体の SiO は各部分の SiO の和であるから
ガラスの SiO の質量パーセント濃度
小数第 1 位を四捨五入して である。
（参考）斑晶の斜長石・輝石は全岩よりも SiO が少ないため、残りのガラス（斑晶が晶出した後に残ったマグマが急冷したもの）は全岩よりも SiO に富む。
別解
溶岩 を考える。各部分の質量は、体積×密度から次のようになる。
- 斜長石:
- 輝石:
- ガラス:
全体の質量は である。
全体に含まれる SiO の質量は である。
斜長石中の SiO は 、輝石中の SiO は である。
ガラス中の SiO は となる。
ガラスの SiO の質量パーセント濃度は で、小数第 1 位を四捨五入すると になる。
検算: で、全体の値と一致する。