無機化学・錯体化学の問題
酸化マグネシウム について、次のデータ（いずれも 、標準状態でのエンタルピー変化）が与えられている。
- の標準生成エンタルピー：
- の昇華エンタルピー：、
- の第一イオン化エンタルピー：、
- の第二イオン化エンタルピー：、
- の結合解離エンタルピー：、
- の第一電子付加エンタルピー：、
- の格子エンタルピー：、
ボルン・ハーバーサイクルを用いて、酸素の第二電子付加エンタルピー、すなわち
のエンタルピー変化 を 単位の整数で求めよ（符号も含めて答えよ）。
この問題で使うもの
- ボルン・ハーバーサイクルと格子エンタルピー（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（17 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
単体 と から を作る経路を、気体の と を経由する段階に分け、ヘスの法則を使いましょう。
ヒント 2
の関係が成り立ちます。結合解離エンタルピーは 倍すること、格子エンタルピーは逆向きなので符号が変わることに注意しましょう。
ヒント 3
以外の項の和は です。これが とどう関係するかを式にしましょう。
答えと解説
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解説を読む
エンタルピーは状態関数なので、出発状態と最終状態が同じであれば経路によらず変化量は等しい（ヘスの法則）。そこで、単体から を直接生成する経路と、気体イオンを経由する経路（ボルン・ハーバーサイクル）を比べる。
経由する経路は次のとおりである。
1. ：
2. ：
3. ：
4. ：
5. ：
6. ：
7. ：格子エンタルピーの逆向きなので
これらを足し合わせると になるので、
既知の項を計算すると
よって
第二電子付加は、負電荷をもつ にさらに電子を近づける過程で静電的な反発に打ち勝つ必要があるため、正（吸熱）の値になる。気体中では不安定な が固体中で存在できるのは、大きな格子エンタルピーによってこの吸熱分が補われるためである。
答え：（）
別解
ボルン・ハーバーサイクルより、 = 昇華 + 第一イオン化 + 第二イオン化 + 解離 + 第一電子付加 + 第二電子付加 − 格子エンタルピー。
（MgO(s) → Mg²⁺(g) + O²⁻(g) が格子エンタルピー なので、逆反応では となる。）
各項：
- 昇華：
- 第一イオン化：
- 第二イオン化：
- O=O 解離：
- 第一電子付加：
- 格子形成：
第二電子付加を とおくと
右辺の既知項の和：、、、、。
よって より 。
検算： で一致する。
答え：（吸熱的。O²⁻ は静電反発のため電子付加が不利である）。