無機化学・錯体化学の問題

ルテニウム $\mathrm{Ru}$（8 族、原子番号 44）を含む電荷をもたない（中性の）4 核クラスター錯体 $${\mathrm{H}}_4\mathrm{R}{\mathrm{u}}_4(\mathrm{CO}{)}_{12}$$ を考える。この錯体では、12 個の $\mathrm{CO}$ 配位子と 4 個のヒドリド配位子 $\mathrm{H}$ がすべて $\mathrm{Ru}$ に配位している。電子の数え方は中性原子法（共有結合法）を用い、$\mathrm{Ru}$ 原子は 8 個の価電子をもつ、$\mathrm{CO}$ は 2 電子供与体、$\mathrm{H}$ は 1 電子供与体とする（架橋配位していても、クラスター全体に供与する電子の数は同じとする）。また、$\mathrm{Ru}$–$\mathrm{Ru}$ 結合はすべて 2 中心 2 電子の単結合であり、1 本の $\mathrm{Ru}$–$\mathrm{Ru}$ 結合は結合している 2 個の $\mathrm{Ru}$ 原子それぞれの価電子の数を 1 個ずつ増やすものとする。4 個の $\mathrm{Ru}$ 原子がすべて 18 電子則を満たすとき、このクラスター中の $\mathrm{Ru}$–$\mathrm{Ru}$ 結合の本数を求めよ。

オスミウム $\mathrm{Os}$（8 族）の三核クラスター錯体 $$(\mu \text{-}\mathrm{H}{)}_2\mathrm{O}{\mathrm{s}}_3(\mathrm{CO}{)}_9(\mathrm{PP}{\mathrm{h}}_3)$$ を考える。この錯体は電荷をもたない。3 個の $\mathrm{Os}$ 原子は三角形に並び、2 個のヒドリド配位子 $\mathrm{H}$ はいずれも同じ 1 組の $\mathrm{Os}$ 原子間を架橋している。$\mathrm{CO}$ と $\mathrm{PP}{\mathrm{h}}_3$ はすべて末端配位子として 1 個の $\mathrm{Os}$ に結合している。\n\n電子数は中性原子法（共有結合法）で数えるものとし、次のように約束する。\n- $\mathrm{Os}$ 原子 1 個は 8 個の価電子をもつ。\n- 末端の $\mathrm{CO}$、$\mathrm{PP}{\mathrm{h}}_3$ はそれぞれ 2 電子を供与する。\n- 架橋ヒドリド $\mu \text{-}\mathrm{H}$ 1 個は、クラスター全体に対して合計 1 電子を供与する。\n- 結合次数 $k$ の $\mathrm{Os}$–$\mathrm{Os}$ 結合は、結合している 2 個の $\mathrm{Os}$ 原子それぞれに $k$ 電子ずつ加算される（$\mathrm{Os}$–$\mathrm{H}$–$\mathrm{Os}$ の架橋結合は $\mathrm{Os}$–$\mathrm{Os}$ 結合の次数には含めない）。\n\n3 個の $\mathrm{Os}$ 原子がいずれも 18 電子則を満たすとき、このクラスター内のすべての $\mathrm{Os}$–$\mathrm{Os}$ 結合の結合次数の総和を整数で求めよ。

中性の単核錯体 $({\eta }^6\text{-}{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6){\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})}_n$ が 18 電子則を満たすとき、カルボニル配位子の数 $n$ を求めよ。ただし、$n$ は正の整数とし、価電子の数は中性原子法で数えるものとする。$\mathrm{Cr}$ は 6 族の元素であり、中性原子法での供与電子数は ${\eta }^6\text{-}{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6$ が $6$、$\mathrm{CO}$ が $2$ とする。

中性の三核カルボニル錯体 $\mathrm{O}{\mathrm{s}}_3(\mathrm{CO}{)}_{12}$ では、12 個の $\mathrm{CO}$ はすべて末端配位子（1 個の $\mathrm{Os}$ だけに結合する配位子）である。$\mathrm{Os}$ は 8 族の元素であり、中性原子法での $\mathrm{CO}$ の供与電子数は $2$ とする。3 個の $\mathrm{Os}$ 原子がいずれも 18 電子則を満たすとき、この錯体に含まれる $\mathrm{Os}-\mathrm{Os}$ 結合（単結合とする）の本数を求めよ。

錯塩 $[\mathrm{Co}(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{)}_5\mathrm{Cl}]\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ は、水溶液中で錯イオン $[\mathrm{Co}(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{)}_5\mathrm{Cl}{]}^{2+}$ と 2 個の $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ に電離する。配位子 $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ は電荷をもたない中性分子、配位子の $\mathrm{Cl}$ は電荷 $-1$ の $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ である。コバルト $\mathrm{Co}$ は周期表の 9 族の元素であり、中心金属の $d$ 電子数 $n$ は「族番号 $-$ 酸化数」で求められるものとする。この錯体の中心金属 $\mathrm{Co}$ の $d$ 電子数 $n$（$d^n$ の $n$）を求めよ。