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データの分析の問題

難易度 1教科書の例題レベル数学I データの分析

5 人の生徒が先月読んだ本の冊数を調べたところ、次のようになった(単位は冊)。 このデータの分散を求めよ。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(4 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 平均と合計
  2. 平均値・中央値・最頻値
  3. 代表値(平均値・中央値・最頻値)
  4. 分散と標準偏差

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

分散を求める技能を使います。まず平均値を求め、次に「偏差の 2 乗の平均値」を計算します( の公式を使ってもかまいません)。

ヒント 2

偏差は(各値)(平均値)です。分散は で求められます。

ヒント 3

平均値は で、偏差は です。これらをそれぞれ 2 乗して合計し、データの個数 で割りましょう。

答えと解説

答えを見る
結果を記録する(このブラウザにだけ保存されます):
解説を読む

手順 1:平均値を求める。

手順 2:各値の偏差(値 平均値)を求める。

手順 3:偏差を 2 乗する。

手順 4:偏差の 2 乗の平均値を求める。これが分散である。

(確かめ)公式 を使う方法

各値の 2 乗は であるから、

よって

となり、同じ結果が得られる。

答えは である。

別解

平均は 。偏差は 。偏差の2乗は で、その和は 。分散は 。
検算: の平均は 。 で一致する。

この問題の確認

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