データの分析の問題
5 人の生徒が先月読んだ本の冊数を調べたところ、次のようになった(単位は冊)。 このデータの分散を求めよ。
この問題で使うもの
- 分散と標準偏差(説明と入口の問題)
- 代表値(平均値・中央値・最頻値)(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(4 技能)
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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
一覧で見る(前提が先)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
分散を求める技能を使います。まず平均値を求め、次に「偏差の 2 乗の平均値」を計算します( の公式を使ってもかまいません)。
ヒント 2
偏差は(各値)(平均値)です。分散は で求められます。
ヒント 3
平均値は で、偏差は です。これらをそれぞれ 2 乗して合計し、データの個数 で割りましょう。
答えと解説
答えを見る
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解説を読む
手順 1:平均値を求める。
手順 2:各値の偏差(値 平均値)を求める。
手順 3:偏差を 2 乗する。
手順 4:偏差の 2 乗の平均値を求める。これが分散である。
(確かめ)公式 を使う方法
各値の 2 乗は であるから、
よって
となり、同じ結果が得られる。
答えは である。
別解
平均は 。偏差は 。偏差の2乗は で、その和は 。分散は 。
検算: の平均は 。 で一致する。