電流と回路の問題

ニクロム線について考える。長さは $0.40\mathrm{m}$、断面積は $2.0\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ で、断面積は線のどこでも同じである。ニクロムの抵抗率を $1.1\times 10^{-6}\Omega \cdot \mathrm{m}$ とする。このニクロム線の両端のあいだの抵抗値は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

断面積が $1.4\times 10^{-6}{\mathrm{m}}^2$ で、太さがどこでも同じ一様なアルミニウムの導線がある。アルミニウムの抵抗率を $2.8\times 10^{-8}\Omega \cdot \mathrm{m}$ とする。この導線の抵抗値を $0.50\Omega$ にするには、導線の長さを何 m にすればよいか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の温度は一定で、抵抗率は変わらないものとする。

長さ $2.0\mathrm{m}$、断面積 $1.0\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ の一様な金属の抵抗線がある。この抵抗線を電池・電流計と直列につなぎ、抵抗線の両端に電圧計をつないで測定したところ、電圧計は $3.0\mathrm{V}$、電流計は $0.15\mathrm{A}$ を示した。この金属の抵抗率は何 $\Omega \cdot \mathrm{m}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計の抵抗は無視でき、電圧計には電流が流れないものとする。また、抵抗線の温度変化による抵抗率の変化は考えないものとする。

抵抗値 $25\Omega$ の抵抗を、電圧 $50\mathrm{V}$ の直流電源につないで、$120\mathrm{s}$ 間電流を流した。この間に抵抗で発生するジュール熱は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線と電源の内部の抵抗は無視でき、抵抗の両端の電圧は $50\mathrm{V}$ のまま一定であるとする。

直流電源、電流計、抵抗値 $10\Omega$ の電熱線を直列につないで回路をつくった。電流を流すと、電流計は $2.0\mathrm{A}$ を示した。この状態で $5.0$ 分間電流を流したとき、電熱線で発生するジュール熱は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計の内部抵抗と導線の抵抗は無視でき、電流は一定であるとする。