抵抗率

長さ $0.60\mathrm{m}$、断面積 $2.0\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ の一様なニクロム線がある。ニクロムの抵抗率を $1.1\times 10^{-6}\Omega \cdot \mathrm{m}$ とする。このニクロム線の抵抗値は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ニクロム線について考える。長さは $0.40\mathrm{m}$、断面積は $2.0\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ で、断面積は線のどこでも同じである。ニクロムの抵抗率を $1.1\times 10^{-6}\Omega \cdot \mathrm{m}$ とする。このニクロム線の両端のあいだの抵抗値は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

断面積が $1.4\times 10^{-6}{\mathrm{m}}^2$ で、太さがどこでも同じ一様なアルミニウムの導線がある。アルミニウムの抵抗率を $2.8\times 10^{-8}\Omega \cdot \mathrm{m}$ とする。この導線の抵抗値を $0.50\Omega$ にするには、導線の長さを何 m にすればよいか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の温度は一定で、抵抗率は変わらないものとする。

長さ $2.0\mathrm{m}$、断面積 $1.0\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ の一様な金属の抵抗線がある。この抵抗線を電池・電流計と直列につなぎ、抵抗線の両端に電圧計をつないで測定したところ、電圧計は $3.0\mathrm{V}$、電流計は $0.15\mathrm{A}$ を示した。この金属の抵抗率は何 $\Omega \cdot \mathrm{m}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計の抵抗は無視でき、電圧計には電流が流れないものとする。また、抵抗線の温度変化による抵抗率の変化は考えないものとする。

抵抗率 $1.1\times 10^{-6}\Omega \cdot \mathrm{m}$、長さ $1.0\mathrm{m}$、断面積 $5.5\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ の一様なニクロム線がある。このニクロム線を、全体が一様な太さのまま長さが $1.5\mathrm{m}$ になるように引きのばした。引きのばしても、ニクロム線の体積と抵抗率は変わらないものとする。

引きのばしたニクロム線の両端を、起電力 $6.0\mathrm{V}$、内部抵抗 $0.50\Omega$ の電池の正極と負極に導線でつないだ。このとき、ニクロム線に流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視でき、ニクロム線の温度変化による抵抗率の変化は考えないものとする。

太さが一様な金属の導線があり、その抵抗値は $8.0\Omega$ である。この導線を長さが等しい 2 本に切り分け、一方を導線 $\mathrm{B}$ とする。もう一方は、太さが一様なまま長さがもとの 2 倍になるように引きのばし、これを導線 $\mathrm{A}$ とする。引きのばしても導線の体積と抵抗率は変わらないものとする。

導線 $\mathrm{A}$ と導線 $\mathrm{B}$ を並列に接続し、その両端を起電力 $8.0\mathrm{V}$、内部抵抗の無視できる電池の正極と負極につないだ。電池から流れ出る電流は何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、接続に使う導線の抵抗と、温度による抵抗率の変化は無視できるものとする。