電流と回路の問題

太さが一様な金属の導線があり、その抵抗値は $8.0\Omega$ である。この導線を長さが等しい 2 本に切り分け、一方を導線 $\mathrm{B}$ とする。もう一方は、太さが一様なまま長さがもとの 2 倍になるように引きのばし、これを導線 $\mathrm{A}$ とする。引きのばしても導線の体積と抵抗率は変わらないものとする。

導線 $\mathrm{A}$ と導線 $\mathrm{B}$ を並列に接続し、その両端を起電力 $8.0\mathrm{V}$、内部抵抗の無視できる電池の正極と負極につないだ。電池から流れ出る電流は何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、接続に使う導線の抵抗と、温度による抵抗率の変化は無視できるものとする。

長さ $2.0\mathrm{m}$、断面積 $1.0\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ の一様な金属の抵抗線がある。この抵抗線を電池・電流計と直列につなぎ、抵抗線の両端に電圧計をつないで測定したところ、電圧計は $3.0\mathrm{V}$、電流計は $0.15\mathrm{A}$ を示した。この金属の抵抗率は何 $\Omega \cdot \mathrm{m}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計の抵抗は無視でき、電圧計には電流が流れないものとする。また、抵抗線の温度変化による抵抗率の変化は考えないものとする。

起電力 $1.5\mathrm{V}$、内部抵抗 $1.0\Omega$ の電池の正極と負極に、抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R$ を導線でつないだ。このとき、電池の端子電圧（正極と負極のあいだの電位差）は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $9.0\mathrm{V}$ の電池 $E_1$、起電力 $1.5\mathrm{V}$ の電池 $E_2$、抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ を、次の順に導線でつないで 1 つの閉回路をつくった。

$E_1$ の正極 $\to$ $R_1$ $\to$ $E_2$ の正極、$E_2$ の負極 $\to$ $R_2$ $\to$ $E_1$ の負極

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。回路を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。

2 つの点 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ のあいだに、次の 3 本の道すじが並列につながっている回路がある。

• 道すじ 1: 起電力 $6.0\mathrm{V}$ の電池 $E_1$ と抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につないだもの。$E_1$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある
• 道すじ 2: 抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ だけ
• 道すじ 3: 起電力 $3.0\mathrm{V}$ の電池 $E_2$ と抵抗値 $1.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ を直列につないだもの。$E_2$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。抵抗 $R_3$ を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。