電流と回路の問題

2 つの点 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ のあいだが、次の 3 本の枝でつながれた回路がある。

• 左の枝: 起電力 $8\mathrm{V}$ の電池 $E_1$ と、抵抗値 $2\Omega$ の抵抗 $R_1$ が直列につながっている。$E_1$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある。
• 中央の枝: 抵抗値 $1\Omega$ の抵抗 $R_3$ だけがつながっている。
• 右の枝: 起電力 $4\mathrm{V}$ の電池 $E_2$ と、抵抗値 $2\Omega$ の抵抗 $R_2$ が直列につながっている。$E_2$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある。

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。抵抗 $R_3$ を流れる電流の大きさは何 A か。

起電力 $9.0\mathrm{V}$ の電池 $E_1$、起電力 $1.5\mathrm{V}$ の電池 $E_2$、抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ を、次の順に導線でつないで 1 つの閉回路をつくった。

$E_1$ の正極 $\to$ $R_1$ $\to$ $E_2$ の正極、$E_2$ の負極 $\to$ $R_2$ $\to$ $E_1$ の負極

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。回路を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。

起電力のわからない電池 $E$ と抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につなぎ、$R_1$ 側の端を点 $\mathrm{P}$ に、電池の負極側の端を点 $\mathrm{Q}$ につないだ（電池の正極は $R_1$ 側にある）。さらに、点 $\mathrm{P}$ と点 $\mathrm{Q}$ のあいだに、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ と抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ を、それぞれ並列につないだ。このとき、$R_2$ を流れる電流の大きさは $0.50\mathrm{A}$ であった。電池の起電力は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $24\mathrm{V}$ の電池に、抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ と、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $12\Omega$ の抵抗 $R_3$ をつないだ回路がある。$R_2$ と $R_3$ は並列に接続されていて、この並列部分が $R_1$ と直列に接続され、その両端が電池につながっている。電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。$R_2$ を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で答えよ。

2 つの点 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ のあいだが、次の 3 本の枝でつながれた回路がある。$\mathrm{P}$ が上、$\mathrm{Q}$ が下にあり、3 本の枝は左から順に並んでいる。

• 左の枝: 起電力 $2E$ の電池と抵抗値 $R$ の抵抗を直列につないだもの。電池の正極は $\mathrm{P}$ 側に向いている。
• 中央の枝: 抵抗値 $R$ の抵抗だけ。
• 右の枝: 起電力 $E$ の電池と抵抗値 $R$ の抵抗を直列につないだもの。電池の正極は $\mathrm{P}$ 側に向いている。

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。$E>0$, $R>0$ である。中央の枝の抵抗を $\mathrm{P}$ から $\mathrm{Q}$ の向きに流れる電流の大きさを、$E$, $R$ を用いて表せ。