電流と回路の問題

2 つの点 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ のあいだが、次の 3 本の枝でつながれた回路がある。$\mathrm{P}$ が上、$\mathrm{Q}$ が下にあり、3 本の枝は左から順に並んでいる。

• 左の枝: 起電力 $2E$ の電池と抵抗値 $R$ の抵抗を直列につないだもの。電池の正極は $\mathrm{P}$ 側に向いている。
• 中央の枝: 抵抗値 $R$ の抵抗だけ。
• 右の枝: 起電力 $E$ の電池と抵抗値 $R$ の抵抗を直列につないだもの。電池の正極は $\mathrm{P}$ 側に向いている。

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。$E>0$, $R>0$ である。中央の枝の抵抗を $\mathrm{P}$ から $\mathrm{Q}$ の向きに流れる電流の大きさを、$E$, $R$ を用いて表せ。

2 つの点 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ のあいだに、次の 3 本の道すじが並列につながっている回路がある。

• 道すじ 1: 起電力 $6.0\mathrm{V}$ の電池 $E_1$ と抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につないだもの。$E_1$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある
• 道すじ 2: 抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ だけ
• 道すじ 3: 起電力 $3.0\mathrm{V}$ の電池 $E_2$ と抵抗値 $1.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ を直列につないだもの。$E_2$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。抵抗 $R_3$ を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。

図のように、起電力 $E_1=8\mathrm{V}$ の電池、起電力 $E_2=4\mathrm{V}$ の電池と、抵抗値 $R_1=2\Omega$、$R_2=2\Omega$、$R_3=1\Omega$ の抵抗をつないだ回路がある。回路には 2 つの分岐点 $\mathrm{P}$（上）と $\mathrm{Q}$（下）があり、$\mathrm{P}$ と $\mathrm{Q}$ のあいだは次の 3 本の道すじでつながっている。

• 左の道すじ：$\mathrm{Q}$ から電池 $E_1$ を通り、抵抗 $R_1$ を通って $\mathrm{P}$ に至る。電池 $E_1$ は正極が $R_1$ の側（上側）を向いている。
• 中央の道すじ：$\mathrm{P}$ と $\mathrm{Q}$ のあいだに抵抗 $R_3$ だけがある。
• 右の道すじ：$\mathrm{Q}$ から電池 $E_2$ を通り、抵抗 $R_2$ を通って $\mathrm{P}$ に至る。電池 $E_2$ は正極が $R_2$ の側（上側）を向いている。

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。抵抗 $R_3$ を流れる電流の大きさは何 A か。

起電力 $24\mathrm{V}$ の電池に、抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ と、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $12\Omega$ の抵抗 $R_3$ をつないだ回路がある。$R_2$ と $R_3$ は並列に接続されていて、この並列部分が $R_1$ と直列に接続され、その両端が電池につながっている。電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。$R_2$ を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で答えよ。

起電力 $9.0\mathrm{V}$ の電池 $E_1$、起電力 $1.5\mathrm{V}$ の電池 $E_2$、抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ を、次の順に導線でつないで 1 つの閉回路をつくった。

$E_1$ の正極 $\to$ $R_1$ $\to$ $E_2$ の正極、$E_2$ の負極 $\to$ $R_2$ $\to$ $E_1$ の負極

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。回路を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。