電流と回路の問題

抵抗率 $1.1\times 10^{-6}\Omega \cdot \mathrm{m}$、長さ $1.0\mathrm{m}$、断面積 $5.5\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ の一様なニクロム線がある。このニクロム線を、全体が一様な太さのまま長さが $1.5\mathrm{m}$ になるように引きのばした。引きのばしても、ニクロム線の体積と抵抗率は変わらないものとする。

引きのばしたニクロム線の両端を、起電力 $6.0\mathrm{V}$、内部抵抗 $0.50\Omega$ の電池の正極と負極に導線でつないだ。このとき、ニクロム線に流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視でき、ニクロム線の温度変化による抵抗率の変化は考えないものとする。

起電力 $E$、内部抵抗 $r$ の電池に可変抵抗と電流計を直列につなぎ、電池の両端に電圧計をつないだ。可変抵抗の値を変えて 2 回測定したところ、次の結果が得られた。

• 1 回目: 電流計の読みが $0.20\mathrm{A}$ のとき、電圧計の読み（端子電圧）は $1.40\mathrm{V}$
• 2 回目: 電流計の読みが $0.50\mathrm{A}$ のとき、電圧計の読み（端子電圧）は $1.10\mathrm{V}$

次に、可変抵抗と電流計・電圧計をはずし、この電池に $3.0\Omega$ の抵抗だけをつないだ。このとき回路を流れる電流は何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計・電圧計は理想的なもの（電流計の抵抗は $0$、電圧計には電流が流れない）とし、導線の抵抗は無視する。また、電池の起電力と内部抵抗は一定とする。

「$100\mathrm{V}$ で使うと消費電力が $60\mathrm{W}$」の電球 $\mathrm{P}$ と、「$100\mathrm{V}$ で使うと消費電力が $40\mathrm{W}$」の電球 $\mathrm{Q}$ がある。$\mathrm{P}$ と $\mathrm{Q}$ を直列につなぎ、その両端に電圧 $100\mathrm{V}$ の直流電源をつないだ。このとき、電球 $\mathrm{P}$ の消費電力は何 W か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、各電球の抵抗値は加える電圧によらず一定であるとし、導線の抵抗は無視できるものとする。

抵抗値 $40\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $60\Omega$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $30\Omega$ の抵抗 $R_3$、抵抗値のわからない抵抗 $R_x$、検流計 $\mathrm{G}$、電池を使って、次のような回路をつくった。

• 点 $\mathrm{A}$ と点 $\mathrm{C}$ のあいだに $R_1$、点 $\mathrm{C}$ と点 $\mathrm{B}$ のあいだに $R_2$ をつなぐ
• 点 $\mathrm{A}$ と点 $\mathrm{D}$ のあいだに $R_3$、点 $\mathrm{D}$ と点 $\mathrm{B}$ のあいだに $R_x$ をつなぐ
• 点 $\mathrm{C}$ と点 $\mathrm{D}$ のあいだに検流計 $\mathrm{G}$ をつなぐ
• 点 $\mathrm{A}$ と点 $\mathrm{B}$ のあいだに電池をつなぐ

このとき、検流計 $\mathrm{G}$ に流れる電流は $0$ であった。抵抗 $R_x$ の抵抗値は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

直流電源、電流計、抵抗値 $10\Omega$ の電熱線を直列につないで回路をつくった。電流を流すと、電流計は $2.0\mathrm{A}$ を示した。この状態で $5.0$ 分間電流を流したとき、電熱線で発生するジュール熱は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計の内部抵抗と導線の抵抗は無視でき、電流は一定であるとする。