電流と回路の問題

抵抗率 $1.1\times 10^{-6}\Omega \cdot \mathrm{m}$、長さ $1.0\mathrm{m}$、断面積 $5.5\times 10^{-7}{\mathrm{m}}^2$ の一様なニクロム線がある。このニクロム線を、全体が一様な太さのまま長さが $1.5\mathrm{m}$ になるように引きのばした。引きのばしても、ニクロム線の体積と抵抗率は変わらないものとする。

引きのばしたニクロム線の両端を、起電力 $6.0\mathrm{V}$、内部抵抗 $0.50\Omega$ の電池の正極と負極に導線でつないだ。このとき、ニクロム線に流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視でき、ニクロム線の温度変化による抵抗率の変化は考えないものとする。

2 つの点 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ のあいだに、次の 3 本の道すじが並列につながっている回路がある。

• 道すじ 1: 起電力 $6.0\mathrm{V}$ の電池 $E_1$ と抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につないだもの。$E_1$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある
• 道すじ 2: 抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ だけ
• 道すじ 3: 起電力 $3.0\mathrm{V}$ の電池 $E_2$ と抵抗値 $1.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ を直列につないだもの。$E_2$ の正極は $\mathrm{P}$ 側、負極は $\mathrm{Q}$ 側にある

電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。抵抗 $R_3$ を流れる電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。

起電力のわからない電池 $E$ と抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につなぎ、$R_1$ 側の端を点 $\mathrm{P}$ に、電池の負極側の端を点 $\mathrm{Q}$ につないだ（電池の正極は $R_1$ 側にある）。さらに、点 $\mathrm{P}$ と点 $\mathrm{Q}$ のあいだに、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ と抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ を、それぞれ並列につないだ。このとき、$R_2$ を流れる電流の大きさは $0.50\mathrm{A}$ であった。電池の起電力は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $E$、内部抵抗 $r$ の電池がある。抵抗値 $2r$ の抵抗 $\mathrm{P}$ と、抵抗値 $R$ を自由に変えられる可変抵抗 $\mathrm{Q}$ を並列に接続し、この並列部分の両端を電池の正極と負極につないだ。

$R$ をいろいろに変えたとき、可変抵抗 $\mathrm{Q}$ で消費される電力の最大値を、$E$, $r$ を用いて表せ。ただし、導線の抵抗は無視でき、抵抗 $\mathrm{P}$ の抵抗値と電池の起電力・内部抵抗は一定とする。

起電力 $1.5\mathrm{V}$、内部抵抗 $1.0\Omega$ の電池の正極と負極に、抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R$ を導線でつないだ。このとき、電池の端子電圧（正極と負極のあいだの電位差）は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。