運動の表し方の問題

まっすぐな道路を右向きに速さ $4.0m/s$ で走っていた自動車が、時刻 $t=0\mathrm{s}$ から右向きに大きさ $2.0m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度で加速した。右向きを正とする。時刻 $t=0\mathrm{s}$ から $t=3.0\mathrm{s}$ までの間の自動車の変位は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

まっすぐなレールにそって $x$ 軸をとり、レール上を動くおもちゃの車の運動を調べる。$x$ 軸の正の向きを、変位と速度の正の向きとする。車は時刻 $t=2.0\mathrm{s}$ に位置 $x=+5.0\mathrm{m}$ の点 $\mathrm{P}$ にあり、時刻 $t=6.0\mathrm{s}$ に位置 $x=-7.0\mathrm{m}$ の点 $\mathrm{Q}$ にあった。時刻 $t=2.0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までの車の平均の速度は何 $m/s$ か。向きは符号で表し、有効数字 2 桁で答えよ。

東西にのびる一直線上を動く物体がある。東向きを正の向きとする。物体は点 A から東へ $12\mathrm{m}$ 進んで点 B に達し、そこで向きを変えて西へ $20\mathrm{m}$ 進み、点 C に達した。A を出発してから C に達するまでにかかった時間は $4.0\mathrm{s}$ であった。A から C までの平均の速度は何 $m/s$ か。東向きを正として符号をつけ、有効数字 2 桁で答えよ。

なめらかな斜面の下の方から、台車を斜面にそって上向きに押し出した。斜面にそって上向きを速度の正の向きとする。押し出したあとの時刻 $t=0\mathrm{s}$ に台車の速度は $+4.0m/s$ であった。台車はやがて止まり、そのあと斜面を下り始めた。時刻 $t=6.0\mathrm{s}$ に台車の速度は $-2.0m/s$ であった。$t=0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までの台車の $v$-$t$ グラフは、点 $(0,4.0)$ と点 $(6.0,-2.0)$ を結ぶ直線になった。$t=0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までに台車が進んだ道のりは何 m か。有効数字 2 桁で答えよ。

まっすぐな道路にそって $x$ 軸をとり、点 O を原点、車の進む向きを正とする。車 A は一定の速さ $9.0m/s$ で正の向きに走っていて、時刻 $t=0$ に O を通過した。車 B は O に静止していたが、時刻 $t=2.0\mathrm{s}$ に O から正の向きに一定の加速度 $4.0m/{\mathrm{s}}^2$ で発車した。その後、B は A に追いついた。B が A に追いつく位置は O から何 m のところか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、車の大きさは考えないものとする。