運動の表し方の問題

なめらかな斜面上の点 P から、台車を斜面に沿って上向きに速さ $3.0m/s$ で押し出した。台車は斜面に沿った直線上を運動する。押し出した直後から、台車には斜面に沿って下向きに大きさ $1.5m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度が生じる。台車はしばらく斜面を上ったあと、向きを変えて下り、再び点 P を通過した。斜面に沿って上向きを正の向きとし、押し出した時刻を $t=0\mathrm{s}$ とする。台車が再び点 P を通過するのは、押し出してから何 s 後か。有効数字 2 桁で求めよ。

まっすぐなレールにそって $x$ 軸をとり、レール上を動くおもちゃの車の運動を調べる。$x$ 軸の正の向きを、変位と速度の正の向きとする。車は時刻 $t=2.0\mathrm{s}$ に位置 $x=+5.0\mathrm{m}$ の点 $\mathrm{P}$ にあり、時刻 $t=6.0\mathrm{s}$ に位置 $x=-7.0\mathrm{m}$ の点 $\mathrm{Q}$ にあった。時刻 $t=2.0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までの車の平均の速度は何 $m/s$ か。向きは符号で表し、有効数字 2 桁で答えよ。

直線上を右向きに運動する物体がある。右向きを正とする。この物体は、時刻 $t=0\mathrm{s}$ に静止した状態から動き始め、次のように運動した。

• $0\mathrm{s}$ から $4.0\mathrm{s}$ まで：一定の加速度で速くなり、時刻 $4.0\mathrm{s}$ に速度が $6.0m/s$ になった。
• $4.0\mathrm{s}$ から $10.0\mathrm{s}$ まで：速度 $6.0m/s$ で等速直線運動をした。
• $10.0\mathrm{s}$ から $12.0\mathrm{s}$ まで：一定の加速度で遅くなり、時刻 $12.0\mathrm{s}$ に静止した。

この運動の $v$-$t$ グラフ（図）を用いて、時刻 $0\mathrm{s}$ から $12.0\mathrm{s}$ までに物体が進んだ距離は何 m か。有効数字 2 桁で答えよ。

まっすぐな東西方向の道路を、自動車が東向きに走っている。東向きを正の向きとする。ある時刻に自動車の速度は東向きに $12.0m/s$ であり、その $2.0\mathrm{s}$ 後には東向きに $4.0m/s$ になった。この $2.0\mathrm{s}$ 間の自動車の平均の加速度は何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。正の向きを考えて符号をつけ、有効数字 2 桁で答えよ。

東西にのびる一直線上を動く物体がある。東向きを正の向きとする。物体は点 A から東へ $12\mathrm{m}$ 進んで点 B に達し、そこで向きを変えて西へ $20\mathrm{m}$ 進み、点 C に達した。A を出発してから C に達するまでにかかった時間は $4.0\mathrm{s}$ であった。A から C までの平均の速度は何 $m/s$ か。東向きを正として符号をつけ、有効数字 2 桁で答えよ。