運動の表し方の問題

なめらかな斜面の下の方から、台車を斜面にそって上向きに押し出した。斜面にそって上向きを速度の正の向きとする。押し出したあとの時刻 $t=0\mathrm{s}$ に台車の速度は $+4.0m/s$ であった。台車はやがて止まり、そのあと斜面を下り始めた。時刻 $t=6.0\mathrm{s}$ に台車の速度は $-2.0m/s$ であった。$t=0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までの台車の $v$-$t$ グラフは、点 $(0,4.0)$ と点 $(6.0,-2.0)$ を結ぶ直線になった。$t=0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までに台車が進んだ道のりは何 m か。有効数字 2 桁で答えよ。

まっすぐな道路を右向きに速さ $4.0m/s$ で走っていた自動車が、時刻 $t=0\mathrm{s}$ から右向きに大きさ $2.0m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度で加速した。右向きを正とする。時刻 $t=0\mathrm{s}$ から $t=3.0\mathrm{s}$ までの間の自動車の変位は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

一直線上を一定の加速度で運動する物体が、直線上の点 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ をこの順に通過した。$\mathrm{AB}$ 間の距離は $10\mathrm{m}$、$\mathrm{BC}$ 間の距離は $22\mathrm{m}$ で、物体が $\mathrm{A}$ から $\mathrm{B}$ まで進むのにかかった時間は $2.0\mathrm{s}$、$\mathrm{B}$ から $\mathrm{C}$ まで進むのにかかった時間も $2.0\mathrm{s}$ であった。物体は運動の途中で向きを変えなかったものとする。物体が点 $\mathrm{C}$ を通過するときの速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

まっすぐな水平の道路上に点 $\mathrm{O}$ がある。時刻 $t=0$ に、物体 $\mathrm{A}$ が点 $\mathrm{O}$ を通過し、そのあとは一定の速さ $2.0m/s$ で東向きに進む。物体 $\mathrm{B}$ は点 $\mathrm{O}$ に静止していて、時刻 $t=4.0\mathrm{s}$ に東向きに大きさ $2.0m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度で動き始める。$\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ は同じ直線上を運動し、大きさは無視できるものとする。東向きを正とする。$\mathrm{B}$ が $\mathrm{A}$ に追いつくのは時刻 $t$ が何 s のときか。有効数字 2 桁で求めよ。

まっすぐな道路にそって $x$ 軸をとり、点 O を原点、車の進む向きを正とする。車 A は一定の速さ $9.0m/s$ で正の向きに走っていて、時刻 $t=0$ に O を通過した。車 B は O に静止していたが、時刻 $t=2.0\mathrm{s}$ に O から正の向きに一定の加速度 $4.0m/{\mathrm{s}}^2$ で発車した。その後、B は A に追いついた。B が A に追いつく位置は O から何 m のところか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、車の大きさは考えないものとする。