運動の表し方の問題

一直線上を一定の加速度で右向きに進む物体が、この直線上の点 A, B, C をこの順に通過した。AB 間の距離は $12\mathrm{m}$、BC 間の距離は $32\mathrm{m}$ であり、A から B まで $2\mathrm{s}$、B から C まで $2\mathrm{s}$ かかった。物体が C を通過するときの速さは何 m/s か。

まっすぐな水平な道路上を、自転車が一定の加速度で減速しながら一直線に進んでいる。道路上の地点 $\mathrm{A}$ と地点 $\mathrm{B}$ は、自転車の進む向きにこの順に並んでおり、$\mathrm{AB}$ 間の距離は $32.0\mathrm{m}$ である。自転車は $\mathrm{A}$ を通過してから $4.0\mathrm{s}$ 後に $\mathrm{B}$ を通過し、$\mathrm{B}$ を通過したときの速さは $6.0m/s$ であった。その後も自転車は同じ加速度で減速を続け、やがて停止した。自転車を大きさの無視できる物体とみなす。$\mathrm{B}$ を通過してから停止するまでに自転車が進む距離は何 $\mathrm{m}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

東西にのびる一直線上を動く物体がある。東向きを正の向きとする。物体は点 A から東へ $12\mathrm{m}$ 進んで点 B に達し、そこで向きを変えて西へ $20\mathrm{m}$ 進み、点 C に達した。A を出発してから C に達するまでにかかった時間は $4.0\mathrm{s}$ であった。A から C までの平均の速度は何 $m/s$ か。東向きを正として符号をつけ、有効数字 2 桁で答えよ。

まっすぐな水平の道路上に点 $\mathrm{O}$ がある。時刻 $t=0$ に、物体 $\mathrm{A}$ が点 $\mathrm{O}$ を通過し、そのあとは一定の速さ $2.0m/s$ で東向きに進む。物体 $\mathrm{B}$ は点 $\mathrm{O}$ に静止していて、時刻 $t=4.0\mathrm{s}$ に東向きに大きさ $2.0m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度で動き始める。$\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ は同じ直線上を運動し、大きさは無視できるものとする。東向きを正とする。$\mathrm{B}$ が $\mathrm{A}$ に追いつくのは時刻 $t$ が何 s のときか。有効数字 2 桁で求めよ。

直線上を右向きに運動する物体がある。右向きを正とする。この物体は、時刻 $t=0\mathrm{s}$ に静止した状態から動き始め、次のように運動した。

• $0\mathrm{s}$ から $4.0\mathrm{s}$ まで：一定の加速度で速くなり、時刻 $4.0\mathrm{s}$ に速度が $6.0m/s$ になった。
• $4.0\mathrm{s}$ から $10.0\mathrm{s}$ まで：速度 $6.0m/s$ で等速直線運動をした。
• $10.0\mathrm{s}$ から $12.0\mathrm{s}$ まで：一定の加速度で遅くなり、時刻 $12.0\mathrm{s}$ に静止した。

この運動の $v$-$t$ グラフ（図）を用いて、時刻 $0\mathrm{s}$ から $12.0\mathrm{s}$ までに物体が進んだ距離は何 m か。有効数字 2 桁で答えよ。