無機物質の問題

鉄は工業的には、溶鉱炉（高炉）で鉄鉱石をコークスから生じた一酸化炭素で還元してつくられる。酸化鉄(III) ${\text{Fe}}_2{\text{O}}_3$ を質量パーセントで $80.0\%$ 含む鉄鉱石 $1.00\text{t}$ から得られる鉄 $\text{Fe}$ の質量は何 kg か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、還元は次の化学反応式で表されるものとし、鉄鉱石中の酸化鉄(III) はすべて反応して鉄になり、鉄鉱石中の酸化鉄(III) 以外の成分には鉄が含まれないものとする。原子量は $\text{O}=16$、$\text{Fe}=56$ とし、$1\text{t}=1000\text{kg}$ である。
$${\text{Fe}}_2{\text{O}}_3+3\text{CO}⟶2\text{Fe}+3{\text{CO}}_2$$

接触法では、硫黄から次の 3 段階の反応で硫酸をつくる。
$$\mathrm{S}+{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$$
$$2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{O}}_2\to 2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$$
$$\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$$
硫黄 $16\mathrm{kg}$ がすべて硫酸になったとすると、質量パーセント濃度 $98\%$ の濃硫酸は何 kg 得られるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{S}=32$ とし、各段階の反応は完全に進むものとする。

炭酸水素ナトリウム $\mathrm{NaHC}{\mathrm{O}}_3$ と塩化ナトリウム $\mathrm{NaCl}$ の混合物 $10.00\mathrm{g}$ を十分に加熱したところ、炭酸水素ナトリウムだけが次の反応式のように完全に分解し、生じた水と二酸化炭素はすべて逃げた。
$$2\mathrm{NaHC}{\mathrm{O}}_3\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$$
加熱後の固体の質量は $8.76\mathrm{g}$ であった。もとの混合物に含まれていた炭酸水素ナトリウムの質量は何 g か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{C}=12$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Na}=23$ とし、塩化ナトリウムは加熱しても変化しないものとする。

アルミニウムイオン $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ を $0.010\mathrm{mol}$ 含む水溶液に、$1.0mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液を $35\mathrm{mL}$ 加えた。このとき、まず次の反応 $(1)$ で水酸化アルミニウムの沈殿が生じ、$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ がなくなった後に残った $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ は反応 $(2)$ で沈殿を溶かす。
$$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}+3\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to \mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3(1)$$
$$\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to [\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_4{]}^{-}(2)$$
最後に残っている $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ の沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Al}=27$ とし、反応はすべて完全に進むものとする。

塩化水素 $\mathrm{HCl}$ を $0.010\mathrm{mol}$、硫酸銅(II) $\mathrm{CuS}{\mathrm{O}}_4$ を $0.010\mathrm{mol}$ 含む水溶液がある。この水溶液に $1.0mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていくと、加えた $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ はまず ${\mathrm{H}}^{+}$ との中和にすべて使われ、${\mathrm{H}}^{+}$ がなくなってから $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ と反応して水酸化銅(II) $\mathrm{Cu}(\mathrm{OH}{)}_2$ の沈殿が生じる。水酸化ナトリウム水溶液を合計 $20\mathrm{mL}$ 加えたとき、生じている $\mathrm{Cu}(\mathrm{OH}{)}_2$ の沈殿の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Cu}=64$ とし、反応はすべて完全に進み、生じた沈殿は水に溶けないものとする。