白金電極を入れた硝酸銀 水溶液の電解槽 A と、白金電極を入れた硫酸銅(II) 水溶液の電解槽 B を直列につなぎ、一定の電流を流して電気分解した。各電解槽の陰極では、それぞれ次の反応だけが起こったものとする。
電解槽 A の陰極に銀が 析出したとき、電解槽 B の陰極に析出した銅の質量は何 か。原子量は 、 とし、有効数字 2 桁で答えよ。
直列につないだ電解槽の量的関係
直列につないだ複数の電解槽には同じ電気量（同じ物質量の電子）が流れることを使い、一方の電解槽での析出量から、他方の電解槽の各極で生じる物質の量や気体の体積の合計を求められる
前提
- 水溶液の電気分解とファラデーの法則 （高校化学 酸化還元と電池・電気分解）
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説明
電解槽を 2 つ以上、導線で一続きにつないで（直列につないで）電気分解すると、どの電解槽にも同じ物質量の電子が流れます。この技能では、これを使って、一方の電解槽で析出した金属の質量などから流れた電子の物質量を求め、もう一方の電解槽の各極で生じる物質の量や、発生する気体の体積の合計を求められるようになります。電流や時間が与えられていない問題でも、析出量を「電子の量の目印」として使えるのがポイントです。
なぜそうしてよいのか
直列につないだ回路は枝分かれのない一本道です。電子は回路の途中でたまったり消えたりしないので、電源から送り出された電子は、1 つ目の電解槽の陰極で受け取られ、その電解槽の陽極から再び導線に出て、次の電解槽へと順に流れていきます。したがって、どの電解槽のどの極でも、授受される電子の物質量は同じ です（電流 と時間 がわかれば ）。
すると、ある電解槽で析出した金属の量がわかれば、その極の反応式の係数比から を逆算できます。たとえば なら、Ag が mol 析出したとき電子も mol 流れています。この を、もう一方の電解槽の各極の反応式にあてはめれば、そこでの生成物の物質量がわかります。
つまり「析出量 → 電子の物質量 → 別の電解槽の生成物」という順に、電子の物質量を共通の通貨のように使って量を受け渡しているのです。
手順
すべての電解槽について、陰極・陽極の反応を電極と水溶液のイオンから判定し、電子を含む反応式で書く
量がわかっている電解槽の反応式の係数比から、流れた電子の物質量 を求める（例: で Cu が mol 析出なら ）。電流と時間が与えられていれば
直列なので、ほかの電解槽にも同じ が流れたとして、その各極の反応式の係数比から生成物の物質量を求める
気体の体積の合計を問われたら、各極で発生した気体の物質量を足してから をかける（標準状態）。金属は質量に直す
指定された有効数字に丸める
例題
電解槽 A には硝酸銀 水溶液を入れて白金電極を、電解槽 B には塩化ナトリウム 水溶液を入れて炭素電極を用い、A と B を直列につないで電気分解した。その結果、電解槽 A の陰極に銀が 析出した。このとき電解槽 B の両極で発生した気体の体積の合計は、標準状態で何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、Ag の原子量を 、標準状態の気体のモル体積を とし、発生した気体は水に溶けないものとする。
例題の解答
手順 1（反応の判定）:
- 電解槽 A の陰極:
- 電解槽 B の陰極（ は還元されにくいので水が還元される）:
- 電解槽 B の陽極（炭素電極で が酸化される）:
手順 2（電子の物質量）: 析出した Ag は
Ag 1 mol につき電子 1 mol なので、。
手順 3（B の生成物）: 直列なので B にも電子 が流れる。
- 陰極の : 電子 2 mol につき 1 mol なので
- 陽極の : 電子 2 mol につき 1 mol なので
手順 4（体積の合計）:
手順 5（丸め）: 有効数字 2 桁で 。
答え:
よくある誤り
電子の物質量を電解槽の数で分けてしまう誤り（例: 2 つの電解槽に を半分ずつ配って ずつとする）。正しくは直列なら各電解槽にそれぞれ の電子が流れる（分かれるのは並列につないだ場合）
析出した金属の物質量をそのまま電子の物質量としてしまう誤り。正しくは係数比を使う。例: Cu が 析出したなら より
気体の体積の合計を求めるとき、片方の極の気体だけを数えてしまう誤り。正しくは陰極と陽極の両方の気体を足す。例: と なら合計
陽極の を電子 2 mol につき 1 mol としてしまう誤り。正しくは より電子 4 mol につき 1 mol
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
電解槽 A には硝酸銀 水溶液を、電解槽 B には希硫酸 を入れ、どちらにも白金電極を用いた。電解槽 A と B を直列につないで一定の電流を流し、電気分解を行ったところ、電解槽 A の陰極に銀が 析出した。このとき、電解槽 B の陽極と陰極で発生した気体の体積の合計は、標準状態（、）で何 mL か。有効数字 3 桁で求めよ。
ただし、原子量は とし、標準状態の気体 1 mol の体積は とする。流れた電流はすべて電気分解に使われ、発生した気体は水に溶けず、理想気体とみなせるものとする。
電解槽 A と電解槽 B を直列につなぎ、一定の電流を流して電気分解を行った。電解槽 A には の硫酸銅(II) 水溶液 を入れ、両極に白金電極を用いた。電解槽 B には十分な量の硝酸銀 水溶液を入れ、両極に白金電極を用いた。電気分解を終えたところ、電解槽 B の陰極に銀が 析出していた。
このとき、電解槽 A の陽極と陰極で発生した気体の体積の合計は、、 で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は とし、、 における気体のモル体積は とする。流れた電流はすべて電気分解に使われ、発生した気体は水に溶けず、理想気体とみなせるものとする。また、電解槽 A の陰極では、溶液中の銅(II)イオンがすべて析出するまでは銅だけが析出し、その後は水素だけが発生するものとする。