データの活用の問題

ある工場で、1 日に $5000$ 個の部品をつくった。この中にふくまれる不良品の個数を調べるため、その日につくった部品の中から無作為に $200$ 個を取り出して検査したところ、不良品が $6$ 個あった。この日につくった $5000$ 個の部品の中に、不良品はおよそ何個ふくまれていると推定できるか求めよ。

全部で $1500$ ページある辞書にのっている見出し語の総数を調べるため、無作為に $20$ ページを選び、それぞれのページにある見出し語の数を数えたところ、$20$ ページの見出し語の数の合計は $360$ 語であった。この結果から、この辞書の見出し語の総数はおよそ何語と推定されるか。

ある中学校の全校生徒 $480$ 人の中から無作為に $60$ 人を選び、朝食を毎日食べているかどうかを調査したところ、毎日食べていると答えた生徒は $51$ 人であった。この結果から、この中学校の全校生徒のうち、朝食を毎日は食べていない生徒はおよそ何人と推定されるか。

ある池にいるコイのおよその数を調べるために、次のような調査を行った。

• まず、池からコイを $50$ 匹つかまえ、そのすべてに印をつけて池に戻した。
• 数日後、印をつけたコイが池のコイ全体とよく混ざってから、池からコイを無作為に $60$ 匹つかまえたところ、その中に印のついたコイが $6$ 匹ふくまれていた。

ただし、1 回目と 2 回目の調査の間に池のコイの数は変わらず、つけた印も消えないものとする。

この池にいるコイの数は、およそ何匹と推定できるか求めよ。

ある中学校の全校生徒 $640$ 人の中から、無作為に $80$ 人を選んで「ふだん、朝食を毎日食べているか」というアンケートを行った。その結果、$80$ 人のうち $12$ 人が「毎日は食べていない」と答えた。この調査の結果から、全校生徒 $640$ 人のうち「毎日は食べていない」と答える生徒はおよそ何人と推定できるか。