標本調査と母集団の推定

箱の中に、赤いビーズと白いビーズが合わせて 600 個入っています。箱の中をよくかき混ぜてから、無作為に 40 個のビーズを取り出したところ、その中に赤いビーズが 12 個ふくまれていました。箱の中にある赤いビーズの個数は、およそ何個と推定できますか。

ある中学校の全校生徒 $640$ 人の中から、無作為に $80$ 人を選んで「ふだん、朝食を毎日食べているか」というアンケートを行った。その結果、$80$ 人のうち $12$ 人が「毎日は食べていない」と答えた。この調査の結果から、全校生徒 $640$ 人のうち「毎日は食べていない」と答える生徒はおよそ何人と推定できるか。

ある中学校の全校生徒 $480$ 人の中から無作為に $60$ 人を選び、朝食を毎日食べているかどうかを調査したところ、毎日食べていると答えた生徒は $51$ 人であった。この結果から、この中学校の全校生徒のうち、朝食を毎日は食べていない生徒はおよそ何人と推定されるか。

全部で $1500$ ページある辞書にのっている見出し語の総数を調べるため、無作為に $20$ ページを選び、それぞれのページにある見出し語の数を数えたところ、$20$ ページの見出し語の数の合計は $360$ 語であった。この結果から、この辞書の見出し語の総数はおよそ何語と推定されるか。

ある図書館には、全部で $18000$ 冊の本がある。このうち文庫本がおよそ何冊あるかを調べるため、図書館の本の中から無作為に $150$ 冊を選んだところ、その中に文庫本が $26$ 冊ふくまれていた。この図書館にある文庫本は、およそ何冊と推定されるか。

ある池にいるコイのおよその数を調べるために、次のような調査を行った。

• まず、池からコイを $50$ 匹つかまえ、そのすべてに印をつけて池に戻した。
• 数日後、印をつけたコイが池のコイ全体とよく混ざってから、池からコイを無作為に $60$ 匹つかまえたところ、その中に印のついたコイが $6$ 匹ふくまれていた。

ただし、1 回目と 2 回目の調査の間に池のコイの数は変わらず、つけた印も消えないものとする。

この池にいるコイの数は、およそ何匹と推定できるか求めよ。

ある工場で、1 日に $5000$ 個の部品をつくった。この中にふくまれる不良品の個数を調べるため、その日につくった部品の中から無作為に $200$ 個を取り出して検査したところ、不良品が $6$ 個あった。この日につくった $5000$ 個の部品の中に、不良品はおよそ何個ふくまれていると推定できるか求めよ。

袋の中に大豆がたくさん入っており、袋の中の大豆全体の重さは $2.4\text{kg}$ である。この袋から無作為に $200$ 粒の大豆を取り出して重さをはかったところ $60\text{g}$ であり、その $200$ 粒の中には割れた大豆が $6$ 粒ふくまれていた。この調査の結果から、袋の中の大豆全体にふくまれる割れた大豆の数はおよそ何粒と推定できるか。