データの活用の問題

ある図書館には、全部で $18000$ 冊の本がある。このうち文庫本がおよそ何冊あるかを調べるため、図書館の本の中から無作為に $150$ 冊を選んだところ、その中に文庫本が $26$ 冊ふくまれていた。この図書館にある文庫本は、およそ何冊と推定されるか。

ある池にいるコイのおよその数を調べるために、次のような調査を行った。

• まず、池からコイを $50$ 匹つかまえ、そのすべてに印をつけて池に戻した。
• 数日後、印をつけたコイが池のコイ全体とよく混ざってから、池からコイを無作為に $60$ 匹つかまえたところ、その中に印のついたコイが $6$ 匹ふくまれていた。

ただし、1 回目と 2 回目の調査の間に池のコイの数は変わらず、つけた印も消えないものとする。

この池にいるコイの数は、およそ何匹と推定できるか求めよ。

全部で $1500$ ページある辞書にのっている見出し語の総数を調べるため、無作為に $20$ ページを選び、それぞれのページにある見出し語の数を数えたところ、$20$ ページの見出し語の数の合計は $360$ 語であった。この結果から、この辞書の見出し語の総数はおよそ何語と推定されるか。

ある中学校の全校生徒 $480$ 人の中から無作為に $60$ 人を選び、朝食を毎日食べているかどうかを調査したところ、毎日食べていると答えた生徒は $51$ 人であった。この結果から、この中学校の全校生徒のうち、朝食を毎日は食べていない生徒はおよそ何人と推定されるか。

袋の中に大豆がたくさん入っており、袋の中の大豆全体の重さは $2.4\text{kg}$ である。この袋から無作為に $200$ 粒の大豆を取り出して重さをはかったところ $60\text{g}$ であり、その $200$ 粒の中には割れた大豆が $6$ 粒ふくまれていた。この調査の結果から、袋の中の大豆全体にふくまれる割れた大豆の数はおよそ何粒と推定できるか。