平面図形の問題

半径が $9\text{cm}$ で、弧の長さが $4\pi \text{cm}$ であるおうぎ形がある。このおうぎ形の面積は何 ${\text{cm}}^2$ か求めよ。

半径が $6\text{cm}$、弧の長さが $4\pi \text{cm}$ のおうぎ形 $\mathrm{OAB}$ がある（$\mathrm{O}$ は中心、$\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ は弧の両端）。弦 $\mathrm{AB}$ と弧 $\mathrm{AB}$ で囲まれた部分の面積は何 ${\text{cm}}^2$ か求めよ。

点 $\mathrm{O}$ を中心とし、中心角が $120^{\circ }$ のおうぎ形 $\mathrm{OAB}$ がある。このおうぎ形の面積は $27\pi {\text{cm}}^2$ である。

このおうぎ形のまわりの長さ（2 つの半径 $\mathrm{OA}$, $\mathrm{OB}$ と弧 $\mathrm{AB}$ の長さの和）は何 $\text{cm}$ か求めなさい。

点 $\mathrm{O}$ を中心とする半径 $6\text{cm}$ のおうぎ形 $\mathrm{OAB}$ があります。弧 $\mathrm{AB}$ の長さは $4\pi \text{cm}$ です。このおうぎ形の面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。ただし、円周率は $\pi$ とします。

1 辺の長さが $6\text{cm}$ の正三角形 $\mathrm{ABC}$ がある。次の 3 つの弧をかく。

• 点 $\mathrm{A}$ を中心とし、$\mathrm{B}$ と $\mathrm{C}$ を結ぶ半径 $6\text{cm}$ の弧（正三角形の外側にふくらむ方）
• 点 $\mathrm{B}$ を中心とし、$\mathrm{C}$ と $\mathrm{A}$ を結ぶ半径 $6\text{cm}$ の弧（正三角形の外側にふくらむ方）
• 点 $\mathrm{C}$ を中心とし、$\mathrm{A}$ と $\mathrm{B}$ を結ぶ半径 $6\text{cm}$ の弧（正三角形の外側にふくらむ方）

この 3 つの弧で囲まれた図形の面積は何 ${\text{cm}}^2$ か求めなさい。ただし、各弧の中心角は $60^{\circ }$ である。