割合と比の問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数割合と比

はるとさんは、持っていたリボンのうち $\frac{3}{7}$ を工作に使いました。残ったリボンの長さは 240 cm でした。はるとさんがはじめに持っていたリボンの長さは何 cm ですか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで（5 技能）

算数中学高校大学大学院

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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

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行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

はじめのリボンの長さを $1$ として、残りがその何分のいくつにあたるかを考えましょう。

ヒント 2

残りは $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ にあたります。

ヒント 3

$\frac{4}{7}$ にあたる長さが 240 cm です。（くらべる量）÷（割合）でもとにする量が求められます。

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420

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解説を読む

はじめに持っていたリボンの長さを $1$ とします。

工作に使ったのは $\frac{3}{7}$ なので、残りは
$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$
にあたります。

この $\frac{4}{7}$ が 240 cm にあたるので、はじめの長さは
$240 \div \frac{4}{7} = 240 \times \frac{7}{4} = 420$
よって、420 cm です。

（確かめ: $420 \times \frac{3}{7} = 180$ cm 使って、 $420 - 180 = 240$ cm 残ります。）

別解

全体を 1 とすると、残りは $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ です。これが 240 cm にあたります。

$\frac{1}{7}$ は $240 \div 4 = 60$ cm なので、全体は $60 \times 7 = 420$ cm です。

確かめ: $420 \times \frac{3}{7} = 180$ cm を使い、 $420 - 180 = 240$ cm が残るので、条件に合います。

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

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