割合と比の問題

本全体のページ数を $1$ とします。

1 日目に読んだのは全体の $\frac{2}{5}$、残りは全体の $\frac{1}{4}$ です。2 日目に読んだ $63$ ページは、全体からこの 2 つを除いた部分にあたります。その割合は
$$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$$
です。

つまり、全体の $\frac{7}{20}$ が $63$ ページにあたるので、全体のページ数は
$$63÷\frac{7}{20}=63\times \frac{20}{7}=180\text{（ページ）}$$
です。

確かめ: 1 日目は $180\times \frac{2}{5}=72$ ページ、2 日目は $63$ ページ、残りは $180-72-63=45$ ページで、$180\times \frac{1}{4}=45$ と合っています。

答えは $180$ ページです。

本全体を 1 とします。1 日目に $\frac{2}{5}$ を読み、まだ読んでいないページが $\frac{1}{4}$ なので、2 日目に読んだ 63 ページは $1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$ にあたります。

通分すると $1-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$ です。これが 63 ページなので、$\frac{1}{20}$ は $63÷7=9$ ページ、全体は $9\times 20=180$ ページです。

確かめ: 1 日目は $180\times \frac{2}{5}=72$ ページ、2 日目は 63 ページで、読んだのは $72+63=135$ ページ。残りは $180-135=45$ ページで、$180\times \frac{1}{4}=45$ ページと一致します。