遺伝情報とその発現の問題

1500 塩基対からなる 2 本鎖 DNA について、塩基組成を調べたところ、次のことがわかった。

• 2 本鎖全体の塩基数のうち、アデニン（A）の占める割合は $27\%$ である。
• この DNA を構成する 2 本のヌクレオチド鎖のうち一方を X 鎖とすると、X 鎖の塩基数のうち、アデニン（A）は $31\%$、グアニン（G）は $20\%$ を占める。

この DNA の X 鎖全体を鋳型として転写が行われ、1500 塩基からなる RNA が 1 分子合成された。この RNA に含まれるアデニン（A）の数とグアニン（G）の数を、この順に求めよ。ただし、転写は X 鎖の端から端まで行われ、合成された RNA の塩基はすべて X 鎖の塩基と相補的に対応するものとする。

ある遺伝子の領域は、$1200$ 塩基対からなる 2 本鎖 DNA である。この領域について調べたところ、次のことがわかった。

• 2 本鎖全体の塩基数のうち、グアニン（G）の占める割合は $23\%$ である。
• この領域の 2 本のヌクレオチド鎖のうち一方（鋳型鎖）の全体が転写され、$1200$ 塩基からなる mRNA が 1 種類つくられた。この mRNA はスプライシングなどの加工を受けず、鋳型鎖の塩基と過不足なく相補的に対応している。
• この mRNA の塩基数のうち、アデニン（A）の占める割合は $31\%$、シトシン（C）の占める割合は $20\%$ である。

この mRNA に含まれるウラシル（U）の数を求めよ。

アデニン（A）とシトシン（C）の 2 種類の塩基だけからなる、非常に長い人工 RNA を合成した。この RNA では、どの位置の塩基も他の位置とは無関係に、確率 $p$ で A、確率 $1-p$ で C になっている（$0<p<1$）。ただし、$p$ の値は実験者にはわからない。

この RNA を、開始コドンがなくても翻訳を始める無細胞翻訳系に加えてポリペプチドを合成させた。A と C だけからなる 8 種類のコドンが指定するアミノ酸は、次の表のとおりである（これらの中に終止コドンはない）。

合成されたポリペプチドを調べたところ、取り込まれたリシンとヒスチジンの個数の比は $\text{Lys}:\text{His}=9:1$ であった。

各コドンが翻訳される回数は、そのコドンが RNA 中に現れる確率に比例し、各アミノ酸の取り込まれた個数はそのアミノ酸を指定するコドンが翻訳される回数の合計に等しいものとする。このとき、ポリペプチドに取り込まれたアミノ酸全体の個数のうち、トレオニンの個数が占める割合を分数で求めよ。

ある 2 本鎖 DNA を構成する 2 本のヌクレオチド鎖を、甲鎖・乙鎖とよぶ。この 2 本鎖 DNA 全体の塩基のうち、アデニン（A）の数の割合は $30\%$ である。また、甲鎖の塩基のうち、A の数の割合は $20\%$ である。

甲鎖の全長を鋳型として転写された RNA の塩基のうち、アデニン（A）の数の割合は何 % か。

ある遺伝子から転写された mRNA の塩基配列（35 塩基）は、5' 末端から順に次のとおりである。

5'-GGCACAUGGCUAACCUGACAUACGGAAAGUAAGCA-3'

この mRNA の翻訳について、次のことがわかっている。
- 翻訳は、5' 末端側から見て最初に現れる開始コドン AUG から始まり、そこから 3 塩基ずつ区切って読まれる。AUG はメチオニンを指定する
- 終止コドンは UAA、UAG、UGA の 3 種類で、これらはアミノ酸を指定しない。終止コドンが現れると翻訳は終わる
- 合成されたポリペプチドからアミノ酸が取り除かれることはないものとする（最初のメチオニンも 1 個と数える）

この遺伝子に、次の 2 種類の突然変異が別々に起こった。ただし、塩基の位置は上の mRNA の 5' 末端の G を 1 番目として数えたもので、それぞれの突然変異はこの 1 か所だけで起こり、転写の開始・終了の位置は変わらないものとする。

• 変異 1: mRNA の 23 番目の塩基 C が A に置き換わる（置換）
• 変異 2: mRNA の 12 番目の塩基 A がなくなる（欠失）

変異 1 と変異 2 のそれぞれの mRNA から合成されるポリペプチドのアミノ酸の数を、$(\text{変異 1 の数},\text{変異 2 の数})$ の形でこの順に求めよ。