遺伝情報とその発現

ある生物の 2 本鎖 DNA を調べたところ、この DNA に含まれる全塩基のうち、グアニン（G）の数の割合は $18\%$ であった。この DNA に含まれる全塩基のうち、アデニン（A）の数の割合は何 % か。

窒素源として重い窒素 ${}^{15}\mathrm{N}$ だけを含む培地で何世代も培養し、DNA の窒素がすべて ${}^{15}\mathrm{N}$ になった大腸菌がある。この大腸菌を、窒素源として軽い窒素 ${}^{14}\mathrm{N}$ だけを含む培地に移し、3 回分裂させた。その後、大腸菌から DNA を取り出し、密度によって分けた。

DNA は半保存的に複製されるものとし、DNA の 2 本鎖がどちらも ${}^{14}\mathrm{N}$ からなるものを「軽い DNA」、一方の鎖が ${}^{15}\mathrm{N}$ で他方の鎖が ${}^{14}\mathrm{N}$ からなるものを「中間の DNA」とよぶ。3 回分裂後の中間の DNA と軽い DNA の分子数の比を、最も簡単な整数比で、中間の DNA $:$ 軽い DNA の順に求めよ。

あるタンパク質は 1 本のポリペプチド鎖からなり、分子量は $33000$ である。このタンパク質を構成するアミノ酸の平均分子量を $110$ とし、タンパク質の分子量はアミノ酸の数 $\times$ アミノ酸の平均分子量で表されるものとする。

このタンパク質を指定する mRNA のうち、開始コドンから終止コドンまで（両端のコドンを含む）の塩基数を求めよ。ただし、開始コドンは 1 個のアミノ酸を指定し、終止コドンはアミノ酸を指定しないものとする。また、翻訳されたポリペプチド鎖からアミノ酸が取り除かれることはないものとする。

増幅したい領域をもつ 2 本鎖 DNA が $50$ 分子含まれる溶液を用いて、PCR 法を $6$ サイクル行った。1 サイクルごとに、増幅したい領域の 2 本鎖 DNA の分子数はちょうど 2 倍になるものとする。$6$ サイクル後に、増幅したい領域の 2 本鎖 DNA は何分子になるか。

長さが $6000$ 塩基対の直線状の 2 本鎖 DNA がある。この DNA には、ある制限酵素 X の切断部位が 3 か所あり、その位置は DNA の左端からそれぞれ $1000$ 塩基対、$2500$ 塩基対、$4000$ 塩基対のところである。

この DNA を制限酵素 X で完全に切断し、得られた DNA 断片を電気泳動した。同じ長さの DNA 断片は同じ位置に 1 本のバンドとして検出され、長さが異なる断片は別々のバンドとして検出されるものとする。検出されるバンドは何本か。

ある 2 本鎖 DNA を構成する 2 本のヌクレオチド鎖を、甲鎖・乙鎖とよぶ。この 2 本鎖 DNA 全体の塩基のうち、アデニン（A）の数の割合は $30\%$ である。また、甲鎖の塩基のうち、A の数の割合は $20\%$ である。

甲鎖の全長を鋳型として転写された RNA の塩基のうち、アデニン（A）の数の割合は何 % か。

次の塩基配列をもつ mRNA がある。
$$5^{\prime }\text{-CGAUGGCUUCACGAUUGCCAUAGCA-}{3}^{\prime }$$
この mRNA が翻訳されるとき、5′ 側から見て最初に現れる AUG を開始コドンとして翻訳が始まり、終止コドン（UAA・UAG・UGA のいずれか）に達すると翻訳が終わるものとする。開始コドン AUG は 1 個のアミノ酸を指定し、終止コドンはアミノ酸を指定しない。このとき合成されるペプチドを構成するアミノ酸の数を求めよ。

次の表は、いくつかのアミノ酸について、そのアミノ酸を指定するコドンの種類の数を示したものである。

あるペプチドのアミノ酸配列は、N 末端側から順に
$$\text{メチオニン}-\text{グリシン}-\text{フェニルアラニン}-\text{リシン}$$
である。このアミノ酸配列を指定する mRNA の塩基配列（4 個のアミノ酸に対応する 12 塩基の部分のみを考え、終止コドンは含めない）は何通り考えられるか。

アデニン（A）とシトシン（C）の 2 種類の塩基だけからなる人工の mRNA を合成した。材料の塩基の量の比は $\text{A}:\text{C}=3:1$ で、mRNA の各位置には、ほかの位置とは無関係に、A が確率 $\frac{3}{4}$、C が確率 $\frac{1}{4}$ で並ぶものとする。

この mRNA を、ある位置から 3 塩基ずつ区切ってコドンとして読むとき、1 つのコドンが $\text{ACA}$（5′ 側から A, C, A の順）である確率を求めよ。

ある真核生物の遺伝子について、次のことがわかっている。

• この遺伝子からつくられる成熟 mRNA のうち、翻訳される領域（開始コドンから終止コドンまで）の長さは $1200$ 塩基で、これは成熟 mRNA 全体の長さの $40\%$ にあたる。
• この遺伝子の領域には、長さがそれぞれ $800$ 塩基対のイントロンが $3$ つある。

成熟 mRNA は、この遺伝子のすべてのエキソンを転写した部分がつながってできており、遺伝子の領域はエキソンとイントロンだけからなるものとする。この遺伝子の領域（エキソン $+$ イントロン）の長さは何塩基対か。

長い 2 本鎖 DNA が $1$ 分子だけある。この DNA の一部の領域（目的領域）を、目的領域の両端に結合する 2 種類のプライマーを使って PCR 法で増幅する。

各サイクルでは、すべての 2 本鎖 DNA が 1 本鎖に分かれ、すべての 1 本鎖にプライマーが結合し、DNA ポリメラーゼによる伸長は鋳型の 5′ 末端まで行われるものとする。また、プライマーは目的領域の両端にだけ結合し、反応は理想的に進むものとする。

この PCR を $5$ サイクル行ったあと、2 本の鎖がどちらも目的領域とちょうど同じ長さである 2 本鎖 DNA は何分子あるか。

ある遺伝子からつくられる mRNA の一部の塩基配列は、次のとおりである。

$$5^{\prime }\text{-AUGCCAGUAAGCUUCGGAUAGCA-}{3}^{\prime }$$

翻訳は 5′ 末端の $\text{AUG}$（開始コドン）から始まり、3 塩基ずつ読まれて、終止コドン（$\text{UAA}$・$\text{UAG}$・$\text{UGA}$）が現れたところで終わる。開始コドン $\text{AUG}$ はメチオニンを指定し、合成されるポリペプチドのアミノ酸の数に含める。また、終止コドンはアミノ酸を指定しない。

この遺伝子に突然変異が起こり、mRNA の 5′ 末端から数えて $4$ 番目の塩基 $\text{C}$ が 1 つ欠失した。この変異した mRNA から合成されるポリペプチドは、何個のアミノ酸からなるか。

ある植物の体細胞（核相 $2n$）1 個の核に含まれる DNA は $2.4\times 10^8$ 塩基対である。この植物の 1 組のゲノム（核相 $n$ の細胞の核に含まれる DNA）の大きさは、体細胞 1 個の核に含まれる DNA のちょうど半分である。

1 組のゲノムのうち、タンパク質のアミノ酸配列に翻訳される領域は、合計でその 1 組のゲノムの $25\%$ を占めている。また、遺伝子 1 個あたりの翻訳される領域の長さは、平均 $1200$ 塩基対である。

この植物の 1 組のゲノムに含まれる遺伝子の数はおよそ何個か。ただし、ここでいう遺伝子とはタンパク質に翻訳される遺伝子のことで、1 つの遺伝子の翻訳される領域は 1 組のゲノムの中で 1 か所だけに存在し、ほかの遺伝子と重ならないものとする。

ある細胞で、1 本のポリペプチド鎖からなるタンパク質 P が合成されている。タンパク質 P の分子量は 41800 であり、タンパク質 P を構成するアミノ酸 1 個あたりの平均の分子量は 110 とみなせるものとする。ただし、アミノ酸どうしがペプチド結合でつながるときに失われる水の質量は考えず、タンパク質 P の分子量は、構成するアミノ酸の平均の分子量 110 をアミノ酸の数だけ足し合わせたものに等しいとみなす。

タンパク質 P の mRNA について、開始コドンの最初の塩基から終止コドンの最後の塩基までに含まれる塩基の数を求めよ。ただし、次のことを前提とする。

• 遺伝暗号は連続した 3 個の塩基（コドン）で 1 個のアミノ酸を指定し、コドンは重なりなく読まれる
• 開始コドンはメチオニンを指定し、このメチオニンは合成後も取り除かれずにタンパク質 P に含まれる
• 終止コドンは 1 個だけで、アミノ酸を指定しない
• 開始コドンから終止コドンまでの間に、翻訳されない塩基はない

長さ $1500$ 塩基対の 2 本鎖 DNA 断片 Z を増幅するため、Z を $3$ 分子含む反応液を用意し、PCR 法を $5$ サイクル行った。PCR では、1 サイクルごとに 2 本鎖 DNA の数がちょうど $2$ 倍になり、得られる 2 本鎖 DNA はすべて Z と同じ塩基配列・同じ長さ（$1500$ 塩基対）であるものとする。

次に、増幅で得られたすべての 2 本鎖 DNA を制限酵素 X で処理した。Z には X の切断部位が $3$ か所あり、Z の一方の末端（左端とする）からの距離は次の表のとおりである。X はすべての切断部位で完全に切断し、それ以外の場所では切断しないものとする。

切断後の DNA 断片をすべてアガロースゲル電気泳動で分離した。電気泳動では断片は長さだけで分かれ、同じ長さの断片は $1$ 本のバンドとして、長さが異なる断片は別のバンドとして検出されるものとする。

制限酵素処理後に反応液中に存在する 2 本鎖 DNA 断片の総数と、電気泳動で検出されるバンドの本数を、この順に求めよ。

1500 塩基対からなる 2 本鎖 DNA について、塩基組成を調べたところ、次のことがわかった。

• 2 本鎖全体の塩基数のうち、アデニン（A）の占める割合は $27\%$ である。
• この DNA を構成する 2 本のヌクレオチド鎖のうち一方を X 鎖とすると、X 鎖の塩基数のうち、アデニン（A）は $31\%$、グアニン（G）は $20\%$ を占める。

この DNA の X 鎖全体を鋳型として転写が行われ、1500 塩基からなる RNA が 1 分子合成された。この RNA に含まれるアデニン（A）の数とグアニン（G）の数を、この順に求めよ。ただし、転写は X 鎖の端から端まで行われ、合成された RNA の塩基はすべて X 鎖の塩基と相補的に対応するものとする。

ある生物の細胞で、次のアミノ酸配列をもつペプチドが合成されている（左が N 末端側）。

メチオニン－アラニン－リシン－セリン－アラニン－トリプトファン－グリシン

このペプチドは、mRNA の開始コドン AUG（メチオニンを指定する）から翻訳が始まり、グリシンを指定するコドンのすぐ次にある終止コドンで翻訳が終わって合成される。この生物の遺伝暗号では、各アミノ酸を指定するコドンの種類の数と終止コドンの種類の数は次の表のとおりである。

この mRNA のうち、開始コドンの最初の塩基から終止コドンの最後の塩基までの領域（翻訳領域）について、その塩基数と、その塩基配列として考えられるものの種類の数を、この順に組で求めよ。ただし、翻訳領域の途中に終止コドンは含まれず、コドンは重なりなく 3 塩基ずつ連続して読まれるものとする。

ある遺伝子から転写された mRNA の塩基配列（35 塩基）は、5' 末端から順に次のとおりである。

5'-GGCACAUGGCUAACCUGACAUACGGAAAGUAAGCA-3'

この mRNA の翻訳について、次のことがわかっている。
- 翻訳は、5' 末端側から見て最初に現れる開始コドン AUG から始まり、そこから 3 塩基ずつ区切って読まれる。AUG はメチオニンを指定する
- 終止コドンは UAA、UAG、UGA の 3 種類で、これらはアミノ酸を指定しない。終止コドンが現れると翻訳は終わる
- 合成されたポリペプチドからアミノ酸が取り除かれることはないものとする（最初のメチオニンも 1 個と数える）

この遺伝子に、次の 2 種類の突然変異が別々に起こった。ただし、塩基の位置は上の mRNA の 5' 末端の G を 1 番目として数えたもので、それぞれの突然変異はこの 1 か所だけで起こり、転写の開始・終了の位置は変わらないものとする。

• 変異 1: mRNA の 23 番目の塩基 C が A に置き換わる（置換）
• 変異 2: mRNA の 12 番目の塩基 A がなくなる（欠失）

変異 1 と変異 2 のそれぞれの mRNA から合成されるポリペプチドのアミノ酸の数を、$(\text{変異 1 の数},\text{変異 2 の数})$ の形でこの順に求めよ。

ある 2 本鎖 DNA の分子について、塩基組成を調べたところ、次のことがわかった。

• 2 本鎖全体の塩基数のうち、アデニン（A）の占める割合は 29 % である
• この DNA を構成する 2 本のヌクレオチド鎖を X 鎖、Y 鎖とすると、X 鎖の塩基数のうち、アデニン（A）は 31 %、シトシン（C）は 18 % を占める

この DNA の Y 鎖の全長を鋳型として、1 本の mRNA が転写されたとする。この mRNA の塩基数のうち、ウラシル（U）とグアニン（G）がそれぞれ占める割合（%）を、$(\text{U の割合},\text{G の割合})$ の形でこの順に求めよ。ただし、2 本鎖の塩基は A と T、G と C がそれぞれ相補的に対をつくり、転写では鋳型鎖の A, T, G, C に対してそれぞれ U, A, C, G が対応するものとする。X 鎖と Y 鎖の塩基数は等しい。

窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ だけを含む培地で大腸菌を何世代も培養し、DNA に含まれる窒素をすべて ${}^{15}\mathrm{N}$ にした。この大腸菌を、窒素源として ${}^{14}\mathrm{N}$ だけを含む培地に移して培養を続けた。ある時点で一部の大腸菌から DNA を抽出し、塩化セシウム溶液を用いた密度勾配遠心法で分析した。その結果、DNA は次の 2 つのバンドだけに分かれた。

この時点の残りの大腸菌を、ただちに窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ だけを含む培地に移し、さらに 2 回分裂させたあと DNA を抽出した。このとき得られた DNA 全体のうち、重い DNA（2 本の鎖がともに ${}^{15}\mathrm{N}$）の占める割合を分数で求めよ。

ただし、DNA は半保存的に複製され、新しく合成される鎖には、そのとき培地に含まれる窒素だけが使われるものとする。また、すべての大腸菌は同調して分裂し、1 回の分裂ごとに DNA はちょうど 1 回複製されるものとする。DNA の量の比は DNA 分子の数の比に等しいとみなす。

アデニン（A）とシトシン（C）の 2 種類の塩基だけからなる、非常に長い人工 RNA を合成した。この RNA では、どの位置の塩基も他の位置とは無関係に、確率 $p$ で A、確率 $1-p$ で C になっている（$0<p<1$）。ただし、$p$ の値は実験者にはわからない。

この RNA を、開始コドンがなくても翻訳を始める無細胞翻訳系に加えてポリペプチドを合成させた。A と C だけからなる 8 種類のコドンが指定するアミノ酸は、次の表のとおりである（これらの中に終止コドンはない）。

合成されたポリペプチドを調べたところ、取り込まれたリシンとヒスチジンの個数の比は $\text{Lys}:\text{His}=9:1$ であった。

各コドンが翻訳される回数は、そのコドンが RNA 中に現れる確率に比例し、各アミノ酸の取り込まれた個数はそのアミノ酸を指定するコドンが翻訳される回数の合計に等しいものとする。このとき、ポリペプチドに取り込まれたアミノ酸全体の個数のうち、トレオニンの個数が占める割合を分数で求めよ。

ある遺伝子の DNA の一部について、鋳型鎖（アンチセンス鎖）の塩基配列は、3' 末端側から順に次のとおりである（34 塩基）。

$$3^{\prime }\text{-CGTACTTCACCGTTAGTAATCTTGCGATGACTGA-}{5}^{\prime }$$

この部分から転写される mRNA について、次のことがわかっている。

• 翻訳は、mRNA の 5' 末端側から見て最初に現れる開始コドン AUG から始まり、そこから 3 塩基ずつ読まれる。
• 終止コドンは UAA、UAG、UGA の 3 種類だけであり、読み枠の中に終止コドンが現れるとそこで翻訳が終わる（終止コドンに対応するアミノ酸はない）。
• この部分の正常な mRNA では、開始コドンから読み始めると、この部分の中に終止コドンが 1 つ現れて翻訳が終わる。

いま、この DNA の 1 か所で、1 つの塩基対が別の塩基対に置き換わる置換が起こる場合を考える。置換の対象は、mRNA で開始コドンの次のコドンから終止コドンの直前のコドンまでに対応する塩基対だけとし、1 か所の塩基対につき置き換わり方は 3 通りあるものとする。このような置換のうち、読み枠の途中に新たに終止コドンが生じて、翻訳が正常より早く終わるものは全部で何通りあるか。整数で答えよ。

窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ のみを含む培地で大腸菌を何世代も培養し、DNA に含まれる窒素をすべて ${}^{15}\mathrm{N}$ にした。この大腸菌を、窒素源として ${}^{14}\mathrm{N}$ のみを含む培地に移して培養を続けた。何回か分裂したところで大腸菌の一部を取り出し、DNA を抽出して塩化セシウム溶液中で密度勾配遠心法により分離した。その結果、DNA は「中間の密度のバンド」と「軽い（${}^{14}\mathrm{N}$ のみを含む）DNA のバンド」の 2 本に分かれ、それぞれに含まれる DNA の分子数の比は

$$\text{中間}:\text{軽い}=1:3$$

であった。

この時点で残りの大腸菌を、窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ のみを含む培地にふたたび移し、さらに 2 回分裂させた。その後、同様に DNA を抽出して密度勾配遠心法で分離したとき、「重い（${}^{15}\mathrm{N}$ のみを含む）DNA」と「中間の密度の DNA」の分子数の比を、最も簡単な整数比で、重い：中間 の順に求めよ。

ただし、DNA は半保存的に複製されるものとする。また、大腸菌はすべて同調して分裂し、1 回の分裂ごとに DNA は 1 回だけ複製されるものとし、大腸菌 1 個の DNA は 1 分子として扱う。新しく合成されるヌクレオチド鎖の窒素は、すべてそのときの培地の窒素に由来するものとする。

長さ $3000$ 塩基対の直鎖状の 2 本鎖 DNA（以下、鋳型 DNA）がある。鋳型 DNA の塩基対に、左端から順に $1$ 番から $3000$ 番まで番号をつける。

この鋳型 DNA の $501$ 番から $1700$ 番までの $1200$ 塩基対の領域（以下、目的領域）を、2 種類のプライマーを用いて PCR 法で増幅した。反応液には鋳型 DNA を $3$ 分子加えた。PCR について、次のように仮定する。

• 1 サイクルは「加熱による 2 本鎖の解離 → プライマーの結合 → DNA ポリメラーゼによる伸長」からなる。
• 各サイクルでは、反応液中のすべての 1 本鎖 DNA が鋳型としてはたらき、プライマーは目的領域の両端に正確に結合し、伸長は鋳型となる鎖の $5^{\prime }$ 末端に達するまで進む。
• プライマー・ヌクレオチドなどの材料は十分にあり、上記以外の反応は起こらない。

問 $6$ サイクル終了後、反応液中にある「2 本の鎖がどちらも目的領域（$501$ 番〜$1700$ 番）とちょうど同じ長さである 2 本鎖 DNA」をすべて取り出した。これを制限酵素 X と制限酵素 Y の両方で完全に切断し、電気泳動を行った。鋳型 DNA 上での X と Y の切断部位は次の表のとおりである（「$a$ 番と $a+1$ 番の間」で切断する）。

同じ長さ（塩基対数）の断片は電気泳動で $1$ 本のバンドになり、異なる長さの断片はすべて別のバンドとして分離されるものとする。また、切断面の付着末端による長さの違いは無視し、断片の長さは上の番号から求めるものとする。

取り出した 2 本鎖 DNA の分子数と、電気泳動で検出されるバンドの本数を、この順に組で答えよ。

ある二倍体の真核生物 X について、次の観察・測定の結果が得られた。

ここで、ゲノムとは X の配偶子（生殖細胞）1 個がもつ 1 組の DNA 全体を指す。また、次のように考えるものとする。

• 各遺伝子はゲノム中に 1 個ずつ存在し、互いに重なり合わない。
• 各遺伝子からはスプライシングによって 1 種類の成熟した mRNA だけがつくられ（選択的スプライシングは起こらない）、成熟した mRNA はすべてのエキソンがつながったものである。
• 各遺伝子は 1 種類のタンパク質を指定し、翻訳されたポリペプチドは切断などの加工を受けない。終止コドンの 3 塩基は考えない。
• 成熟した mRNA の長さには、5' 末端のキャップ構造や 3' 末端のポリ A 尾部は含めない。
• 遺伝子領域とは、転写される領域（すべてのエキソンとイントロン）を指す。遺伝子の数や長さはすべて上の平均値で考えてよい。

X のゲノムに含まれる遺伝子の数と、ゲノム全体のうち遺伝子領域の合計が占める割合 [%] を、この順に求めよ。

ある遺伝子の領域は、$1200$ 塩基対からなる 2 本鎖 DNA である。この領域について調べたところ、次のことがわかった。

• 2 本鎖全体の塩基数のうち、グアニン（G）の占める割合は $23\%$ である。
• この領域の 2 本のヌクレオチド鎖のうち一方（鋳型鎖）の全体が転写され、$1200$ 塩基からなる mRNA が 1 種類つくられた。この mRNA はスプライシングなどの加工を受けず、鋳型鎖の塩基と過不足なく相補的に対応している。
• この mRNA の塩基数のうち、アデニン（A）の占める割合は $31\%$、シトシン（C）の占める割合は $20\%$ である。

この mRNA に含まれるウラシル（U）の数を求めよ。

ある遺伝子の一部の領域について、DNA の鋳型鎖（転写のときに鋳型となる鎖）の塩基配列を $3^{\prime }$ 末端から順に書くと、次のようになる（32 塩基）。

$$3^{\prime }\text{-CGTTACAGACCTGTGAACGGTTTCATTGATCG-}{5}^{\prime }$$

この領域から転写される mRNA は、鋳型鎖の $3^{\prime }$ 末端の塩基と相補的な塩基を $5^{\prime }$ 末端とし、鋳型鎖のすべての塩基に相補的な 32 塩基からなるものとする。翻訳は、mRNA の $5^{\prime }$ 末端側から見て最初に現れる AUG を開始コドンとして始まり、終止コドンが現れるまで 3 塩基ずつ読まれるものとする。必要なコドンとアミノ酸の対応は次の表のとおりである（表にないコドンは、この問題を解くのに必要ない）。

ある突然変異体では、この領域の鋳型鎖の塩基 1 個（およびそれと対になる相補鎖の塩基 1 個）だけが欠失しており、それ以外の塩基に変化はなかった。この突然変異体でこの領域からつくられるポリペプチドのアミノ酸配列を調べたところ、N 末端から順に

Met－Ser－Gly－Pro－Cys－Gln－Ser－Asn

の 8 個のアミノ酸からなっていた。欠失した鋳型鎖の塩基は、もとの鋳型鎖の $3^{\prime }$ 末端から数えて何番目の塩基か。