遺伝情報とその発現の問題

難易度 3共通テストレベル高校生物遺伝情報とその発現

長さ $3000$ 塩基対の直鎖状の 2 本鎖 DNA（以下、鋳型 DNA）がある。鋳型 DNA の塩基対に、左端から順に $1$ 番から $3000$ 番まで番号をつける。

この鋳型 DNA の $501$ 番から $1700$ 番までの $1200$ 塩基対の領域（以下、目的領域）を、2 種類のプライマーを用いて PCR 法で増幅した。反応液には鋳型 DNA を $3$ 分子加えた。PCR について、次のように仮定する。

1 サイクルは「加熱による 2 本鎖の解離 → プライマーの結合 → DNA ポリメラーゼによる伸長」からなる。
各サイクルでは、反応液中のすべての 1 本鎖 DNA が鋳型としてはたらき、プライマーは目的領域の両端に正確に結合し、伸長は鋳型となる鎖の $5^{'}$ 末端に達するまで進む。
プライマー・ヌクレオチドなどの材料は十分にあり、上記以外の反応は起こらない。

問 $6$ サイクル終了後、反応液中にある「2 本の鎖がどちらも目的領域（ $501$ 番〜 $1700$ 番）とちょうど同じ長さである 2 本鎖 DNA」をすべて取り出した。これを制限酵素 X と制限酵素 Y の両方で完全に切断し、電気泳動を行った。鋳型 DNA 上での X と Y の切断部位は次の表のとおりである（「 $a$ 番と $a + 1$ 番の間」で切断する）。

制限酵素	切断部位
X	$300$ 番と $301$ 番の間、 $800$ 番と $801$ 番の間、 $1100$ 番と $1101$ 番の間、 $1400$ 番と $1401$ 番の間、 $2200$ 番と $2201$ 番の間
Y	$700$ 番と $701$ 番の間、 $1550$ 番と $1551$ 番の間、 $2600$ 番と $2601$ 番の間

同じ長さ（塩基対数）の断片は電気泳動で $1$ 本のバンドになり、異なる長さの断片はすべて別のバンドとして分離されるものとする。また、切断面の付着末端による長さの違いは無視し、断片の長さは上の番号から求めるものとする。

取り出した 2 本鎖 DNA の分子数と、電気泳動で検出されるバンドの本数を、この順に組で答えよ。

この問題で使うもの

PCR で目的領域だけの長さの DNA ができる数（説明と入口の問題）
制限酵素の切断と電気泳動のバンド（説明と入口の問題）

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ヒント

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ヒント 1

PCR で生じる 1 本鎖を「元の鎖」「元の鎖を鋳型にした長い鎖」「ちょうど目的領域の長さの鎖」に分けて、それぞれの本数を数えよう。制限酵素については、増幅された範囲（ $501$ 〜 $1700$ 番）の中にある切断部位だけが関係する。

ヒント 2

鋳型 1 分子から $n$ サイクル後には 2 本鎖が $2^{n}$ 分子でき、そのうち目的の長さでないものは、元の鎖を含む $2$ 分子と、中間の長い鎖を含む $2 (n - 1)$ 分子である。

ヒント 3

鋳型 1 分子あたり、6 サイクル後の目的の長さの 2 本鎖は $2^{6} - 2 \times 6 = 52$ 分子。範囲内の切断部位は X が $800, 1100, 1400$ 番の後、Y が $700, 1550$ 番の後の計 $5$ か所なので、断片は $6$ 個できる。それぞれの長さを求め、同じ長さのものをまとめよう。

答えと解説

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(156, 4)

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解説を読む

1. 目的の長さの 2 本鎖 DNA の分子数

まず鋳型 DNA $1$ 分子から始めた場合を考える。PCR で生じる 1 本鎖 DNA は次の 3 種類に分けられる。

元の鎖：鋳型 DNA の 2 本の鎖（常に $2$ 本）
中間の鎖：元の鎖を鋳型として合成された鎖。プライマーの位置から始まり、鋳型の $5^{'}$ 末端（鋳型 DNA の端）まで伸びるので、目的領域より長い。各サイクルで元の鎖 $2$ 本から $1$ 本ずつできるので、 $n$ サイクル後には $2 n$ 本ある。
目的の鎖：中間の鎖または目的の鎖を鋳型として合成された鎖。鋳型の $5^{'}$ 末端がプライマーの位置なので、ちょうど目的領域の長さになる。

$n$ サイクル終了後の 2 本鎖 DNA は、それぞれ「鋳型となった鎖」と「そのサイクルで新しく合成された鎖」の組である。毎サイクル 2 本鎖の数は 2 倍になるので、全部で $2^{n}$ 分子ある。その内訳は次のとおりである。

元の鎖＋第 $n$ サイクルで合成された中間の鎖： $2$ 分子
第 $1$ 〜第 $(n - 1)$ サイクルで合成された中間の鎖 $2 (n - 1)$ 本＋それを鋳型に第 $n$ サイクルで合成された目的の鎖： $2 (n - 1)$ 分子（一方の鎖が長いので、目的の長さの 2 本鎖ではない）
残り：目的の鎖どうしの組

よって、2 本の鎖がどちらも目的領域の長さである 2 本鎖 DNA の数は
$2^{n} - 2 - 2 (n - 1) = 2^{n} - 2 n$
である。 $n = 6$ のとき
$2^{6} - 2 \times 6 = 64 - 12 = 52$
鋳型 DNA は $3$ 分子あったので、
$52 \times 3 = 156 分子$

2. バンドの本数

取り出した DNA は $501$ 番〜 $1700$ 番の領域だけを含むので、この範囲内にある切断部位だけを考えればよい。

X： $800∣801$ 、 $1100∣1101$ 、 $1400∣1401$ の 3 か所（ $300∣301$ と $2200∣2201$ は範囲外）
Y： $700∣701$ 、 $1550∣1551$ の 2 か所（ $2600∣2601$ は範囲外）

切断部位は合計 $5$ か所なので、1 分子は $6$ 個の断片に分かれる。

断片	範囲	長さ（塩基対）
1	$501$ 〜 $700$	$200$
2	$701$ 〜 $800$	$100$
3	$801$ 〜 $1100$	$300$
4	$1101$ 〜 $1400$	$300$
5	$1401$ 〜 $1550$	$150$
6	$1551$ 〜 $1700$	$150$

（合計 $200 + 100 + 300 + 300 + 150 + 150 = 1200$ で、目的領域の長さと一致する。）

取り出した $156$ 分子はすべて同じ配列なので、どの分子からも同じ $6$ 種類の断片ができる。長さは $100, 150, 200, 300$ 塩基対の $4$ 種類であり、同じ長さの断片は $1$ 本のバンドになるので、バンドは $4$ 本である。

以上より、答えは $(156, 4)$ である。

別解

【分子数】鋳型 1 分子から $n$ サイクル後にできる、両方の鎖が目的領域の長さの 2 本鎖 DNA の数を考える。
- 1 サイクル目：できる新生鎖は、片端だけがプライマーで決まる「長い鎖」で、目的の長さの鎖はまだない。
- 2 サイクル目：長い鎖を鋳型にして、目的の長さの鎖が初めて 2 本できる。ただし相手の鎖は長い鎖なので、両方が目的の長さの 2 本鎖は 0 本。
- 3 サイクル目：目的の長さの鎖どうしの 2 本鎖が 2 本できる。

一般に、 $n$ サイクル後の 2 本鎖 DNA は全部で $2^{n}$ 本、そのうち少なくとも一方の鎖が目的の長さでないものは、元の鋳型 2 分子分に由来する $2$ 本と、各サイクルで生じる片側だけ長い鎖を含むものとを合わせて $2 n$ 本。よって目的の長さのものは $2^{n} - 2 n$ 本。
確認： $n = 1$ で $0$ 、 $n = 2$ で $0$ 、 $n = 3$ で $2$ となり、上の考察と一致する。
$n = 6$ では $64 - 12 = 52$ 本。鋳型は 3 分子なので $52 \times 3 = 156$ 分子。

【バンド数】目的領域 $501$ 〜 $1700$ 番の内部にある切断部位は次のとおり。
- X： $800/801$ 、 $1100/1101$ 、 $1400/1401$ （ $300$ と $2200$ は領域外）
- Y： $700/701$ 、 $1550/1551$ （ $2600$ は領域外）

切断位置は $700, 800, 1100, 1400, 1550$ 番の後ろ。断片は次の 6 個。
- $501$ 〜 $700$ ： $200$ 塩基対
- $701$ 〜 $800$ ： $100$ 塩基対
- $801$ 〜 $1100$ ： $300$ 塩基対
- $1101$ 〜 $1400$ ： $300$ 塩基対
- $1401$ 〜 $1550$ ： $150$ 塩基対
- $1551$ 〜 $1700$ ： $150$ 塩基対

長さの種類は $100, 150, 200, 300$ の 4 種類なので、バンドは 4 本。
検算： $200 + 100 + 300 + 300 + 150 + 150 = 1200$ で目的領域の長さに一致する。

答え： $(156, 4)$

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切断部位	左端からの距離
1	$300$ 塩基対
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3	$1200$ 塩基対

難易度 3（共通テストレベル）

ある二倍体の真核生物 X について、次の観察・測定の結果が得られた。

項目	結果
体細胞分裂の $G_{2}$ 期の細胞 1 個の核に含まれる DNA	$1.2 \times 1 0^{10}$ 塩基対
X のタンパク質 1 分子（1 本のポリペプチド鎖）の平均の分子量	$66000$
アミノ酸 1 個あたりの平均の分子量（ペプチド結合で失われる水の分を差し引いた値）	$110$
成熟した mRNA のうち、アミノ酸を指定する領域（翻訳領域）が占める割合（長さの割合）	$60 %$
遺伝子 1 個あたりのイントロンの数（平均）	$8$ 個
イントロン 1 個あたりの長さ（平均）	$3375$ 塩基対
ゲノム全体のうち、すべての遺伝子の翻訳領域の合計が占める割合	$1.2 %$

ここで、ゲノムとは X の配偶子（生殖細胞）1 個がもつ 1 組の DNA 全体を指す。また、次のように考えるものとする。

各遺伝子はゲノム中に 1 個ずつ存在し、互いに重なり合わない。
各遺伝子からはスプライシングによって 1 種類の成熟した mRNA だけがつくられ（選択的スプライシングは起こらない）、成熟した mRNA はすべてのエキソンがつながったものである。
各遺伝子は 1 種類のタンパク質を指定し、翻訳されたポリペプチドは切断などの加工を受けない。終止コドンの 3 塩基は考えない。
成熟した mRNA の長さには、5' 末端のキャップ構造や 3' 末端のポリ A 尾部は含めない。
遺伝子領域とは、転写される領域（すべてのエキソンとイントロン）を指す。遺伝子の数や長さはすべて上の平均値で考えてよい。

X のゲノムに含まれる遺伝子の数と、ゲノム全体のうち遺伝子領域の合計が占める割合 [%] を、この順に求めよ。

難易度 3（共通テストレベル）
ある 2 本鎖 DNA の分子について、塩基組成を調べたところ、次のことがわかった。
- 2 本鎖全体の塩基数のうち、アデニン（A）の占める割合は 29 % である
- この DNA を構成する 2 本のヌクレオチド鎖を X 鎖、Y 鎖とすると、X 鎖の塩基数のうち、アデニン（A）は 31 %、シトシン（C）は 18 % を占める
この DNA の Y 鎖の全長を鋳型として、1 本の mRNA が転写されたとする。この mRNA の塩基数のうち、ウラシル（U）とグアニン（G）がそれぞれ占める割合（%）を、 $(U の割合, G の割合)$ の形でこの順に求めよ。ただし、2 本鎖の塩基は A と T、G と C がそれぞれ相補的に対をつくり、転写では鋳型鎖の A, T, G, C に対してそれぞれ U, A, C, G が対応するものとする。X 鎖と Y 鎖の塩基数は等しい。

難易度 3（共通テストレベル）

ある遺伝子の一部の領域について、DNA の鋳型鎖（転写のときに鋳型となる鎖）の塩基配列を $3^{'}$ 末端から順に書くと、次のようになる（32 塩基）。

$3^{'} -CGTTACAGACCTGTGAACGGTTTCATTGATCG- 5^{'}$

この領域から転写される mRNA は、鋳型鎖の $3^{'}$ 末端の塩基と相補的な塩基を $5^{'}$ 末端とし、鋳型鎖のすべての塩基に相補的な 32 塩基からなるものとする。翻訳は、mRNA の $5^{'}$ 末端側から見て最初に現れる AUG を開始コドンとして始まり、終止コドンが現れるまで 3 塩基ずつ読まれるものとする。必要なコドンとアミノ酸の対応は次の表のとおりである（表にないコドンは、この問題を解くのに必要ない）。

コドン	アミノ酸
AUG	メチオニン（Met）
UCU, AGU	セリン（Ser）
GGA, GGC	グリシン（Gly）
CAU, CAC	ヒスチジン（His）
CAA	グルタミン（Gln）
UUG, CUG	ロイシン（Leu）
CCU, CCC, CCA, CCG	プロリン（Pro）
AAG	リシン（Lys）
AAC	アスパラギン（Asn）
ACU	トレオニン（Thr）
UGC	システイン（Cys）
GAC	アスパラギン酸（Asp）
UAA, UAG, UGA	終止コドン

ある突然変異体では、この領域の鋳型鎖の塩基 1 個（およびそれと対になる相補鎖の塩基 1 個）だけが欠失しており、それ以外の塩基に変化はなかった。この突然変異体でこの領域からつくられるポリペプチドのアミノ酸配列を調べたところ、N 末端から順に

Met－Ser－Gly－Pro－Cys－Gln－Ser－Asn

の 8 個のアミノ酸からなっていた。欠失した鋳型鎖の塩基は、もとの鋳型鎖の $3^{'}$ 末端から数えて何番目の塩基か。