遺伝情報とその発現の問題

長さが $6000$ 塩基対の直線状の 2 本鎖 DNA がある。この DNA には、ある制限酵素 X の切断部位が 3 か所あり、その位置は DNA の左端からそれぞれ $1000$ 塩基対、$2500$ 塩基対、$4000$ 塩基対のところである。

この DNA を制限酵素 X で完全に切断し、得られた DNA 断片を電気泳動した。同じ長さの DNA 断片は同じ位置に 1 本のバンドとして検出され、長さが異なる断片は別々のバンドとして検出されるものとする。検出されるバンドは何本か。

長さ $3000$ 塩基対の直鎖状の 2 本鎖 DNA（以下、鋳型 DNA）がある。鋳型 DNA の塩基対に、左端から順に $1$ 番から $3000$ 番まで番号をつける。

この鋳型 DNA の $501$ 番から $1700$ 番までの $1200$ 塩基対の領域（以下、目的領域）を、2 種類のプライマーを用いて PCR 法で増幅した。反応液には鋳型 DNA を $3$ 分子加えた。PCR について、次のように仮定する。

• 1 サイクルは「加熱による 2 本鎖の解離 → プライマーの結合 → DNA ポリメラーゼによる伸長」からなる。
• 各サイクルでは、反応液中のすべての 1 本鎖 DNA が鋳型としてはたらき、プライマーは目的領域の両端に正確に結合し、伸長は鋳型となる鎖の $5^{\prime }$ 末端に達するまで進む。
• プライマー・ヌクレオチドなどの材料は十分にあり、上記以外の反応は起こらない。

問 $6$ サイクル終了後、反応液中にある「2 本の鎖がどちらも目的領域（$501$ 番〜$1700$ 番）とちょうど同じ長さである 2 本鎖 DNA」をすべて取り出した。これを制限酵素 X と制限酵素 Y の両方で完全に切断し、電気泳動を行った。鋳型 DNA 上での X と Y の切断部位は次の表のとおりである（「$a$ 番と $a+1$ 番の間」で切断する）。

同じ長さ（塩基対数）の断片は電気泳動で $1$ 本のバンドになり、異なる長さの断片はすべて別のバンドとして分離されるものとする。また、切断面の付着末端による長さの違いは無視し、断片の長さは上の番号から求めるものとする。

取り出した 2 本鎖 DNA の分子数と、電気泳動で検出されるバンドの本数を、この順に組で答えよ。

1500 塩基対からなる 2 本鎖 DNA について、塩基組成を調べたところ、次のことがわかった。

• 2 本鎖全体の塩基数のうち、アデニン（A）の占める割合は $27\%$ である。
• この DNA を構成する 2 本のヌクレオチド鎖のうち一方を X 鎖とすると、X 鎖の塩基数のうち、アデニン（A）は $31\%$、グアニン（G）は $20\%$ を占める。

この DNA の X 鎖全体を鋳型として転写が行われ、1500 塩基からなる RNA が 1 分子合成された。この RNA に含まれるアデニン（A）の数とグアニン（G）の数を、この順に求めよ。ただし、転写は X 鎖の端から端まで行われ、合成された RNA の塩基はすべて X 鎖の塩基と相補的に対応するものとする。

ある生物の細胞で、次のアミノ酸配列をもつペプチドが合成されている（左が N 末端側）。

メチオニン－アラニン－リシン－セリン－アラニン－トリプトファン－グリシン

このペプチドは、mRNA の開始コドン AUG（メチオニンを指定する）から翻訳が始まり、グリシンを指定するコドンのすぐ次にある終止コドンで翻訳が終わって合成される。この生物の遺伝暗号では、各アミノ酸を指定するコドンの種類の数と終止コドンの種類の数は次の表のとおりである。

この mRNA のうち、開始コドンの最初の塩基から終止コドンの最後の塩基までの領域（翻訳領域）について、その塩基数と、その塩基配列として考えられるものの種類の数を、この順に組で求めよ。ただし、翻訳領域の途中に終止コドンは含まれず、コドンは重なりなく 3 塩基ずつ連続して読まれるものとする。

増幅したい領域をもつ 2 本鎖 DNA が $50$ 分子含まれる溶液を用いて、PCR 法を $6$ サイクル行った。1 サイクルごとに、増幅したい領域の 2 本鎖 DNA の分子数はちょうど 2 倍になるものとする。$6$ サイクル後に、増幅したい領域の 2 本鎖 DNA は何分子になるか。