遺伝情報とその発現の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル高校生物遺伝情報とその発現

ある細胞で、1 本のポリペプチド鎖からなるタンパク質 P が合成されている。タンパク質 P の分子量は 41800 であり、タンパク質 P を構成するアミノ酸 1 個あたりの平均の分子量は 110 とみなせるものとする。ただし、アミノ酸どうしがペプチド結合でつながるときに失われる水の質量は考えず、タンパク質 P の分子量は、構成するアミノ酸の平均の分子量 110 をアミノ酸の数だけ足し合わせたものに等しいとみなす。

タンパク質 P の mRNA について、開始コドンの最初の塩基から終止コドンの最後の塩基までに含まれる塩基の数を求めよ。ただし、次のことを前提とする。

遺伝暗号は連続した 3 個の塩基（コドン）で 1 個のアミノ酸を指定し、コドンは重なりなく読まれる
開始コドンはメチオニンを指定し、このメチオニンは合成後も取り除かれずにタンパク質 P に含まれる
終止コドンは 1 個だけで、アミノ酸を指定しない
開始コドンから終止コドンまでの間に、翻訳されない塩基はない

この問題で使うもの

コドンとアミノ酸の数・mRNA の長さ（説明と入口の問題）

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算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

まず、分子量からタンパク質 P のアミノ酸の数を求めよう。問題文では、ペプチド結合で失われる水の質量は考えなくてよい。

ヒント 2

1 個のアミノ酸は 3 個の塩基（1 個のコドン）で指定される。終止コドンはアミノ酸を指定しないが、mRNA の塩基としては数に入る。

ヒント 3

アミノ酸の数は $41800 \div 110 = 380$ 個。これに終止コドンの分を加えたコドンの数を求め、塩基の数に直そう。

答えと解説

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1143

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アミノ酸の数

問題文の前提により、ペプチド結合の形成で失われる水の質量は考えず、タンパク質 P の分子量は (アミノ酸 1 個あたりの平均の分子量) $\times$ (アミノ酸の数) で表される。アミノ酸の数を $n$ とすると
$110 n = 41800$
なので、タンパク質 P を構成するアミノ酸の数は
$n = \frac{41800}{110} = 380 (個)$
である。

コドンの数

アミノ酸 1 個は 1 個のコドンで指定される。開始コドンも最初のメチオニンを指定しているので、アミノ酸を指定するコドンは $380$ 個である。これに、アミノ酸を指定しない終止コドン 1 個を加えて、コドンの数は
$380 + 1 = 381 (個)$
となる。

塩基の数

1 個のコドンは 3 個の塩基からなるので、開始コドンの最初の塩基から終止コドンの最後の塩基までの塩基数は
$381 \times 3 = 1143 (個)$
である。

別解

アミノ酸の数は $41800 \div 110 = 380$ 個。開始コドンのメチオニンも取り除かれずにこの 380 個に含まれる。mRNA では、アミノ酸を指定するコドンが 380 個、これに終止コドン 1 個が加わるので、コドンは全部で $380 + 1 = 381$ 個。1 コドンは 3 塩基なので、塩基の数は $381 \times 3 = 1143$ 。

確認: $1143 \div 3 = 381$ 、 $381 - 1 = 380$ 、 $380 \times 110 = 41800$ となり、与えられた分子量と一致する。

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関連する問題

アミノ酸など	指定するコドンの種類の数
メチオニン	1
アラニン	4
リシン	2
セリン	6
トリプトファン	1
グリシン	4
終止コドン	3

難易度 3（共通テストレベル）

ある二倍体の真核生物 X について、次の観察・測定の結果が得られた。

項目	結果
体細胞分裂の $G_{2}$ 期の細胞 1 個の核に含まれる DNA	$1.2 \times 1 0^{10}$ 塩基対
X のタンパク質 1 分子（1 本のポリペプチド鎖）の平均の分子量	$66000$
アミノ酸 1 個あたりの平均の分子量（ペプチド結合で失われる水の分を差し引いた値）	$110$
成熟した mRNA のうち、アミノ酸を指定する領域（翻訳領域）が占める割合（長さの割合）	$60 %$
遺伝子 1 個あたりのイントロンの数（平均）	$8$ 個
イントロン 1 個あたりの長さ（平均）	$3375$ 塩基対
ゲノム全体のうち、すべての遺伝子の翻訳領域の合計が占める割合	$1.2 %$

ここで、ゲノムとは X の配偶子（生殖細胞）1 個がもつ 1 組の DNA 全体を指す。また、次のように考えるものとする。

各遺伝子はゲノム中に 1 個ずつ存在し、互いに重なり合わない。
各遺伝子からはスプライシングによって 1 種類の成熟した mRNA だけがつくられ（選択的スプライシングは起こらない）、成熟した mRNA はすべてのエキソンがつながったものである。
各遺伝子は 1 種類のタンパク質を指定し、翻訳されたポリペプチドは切断などの加工を受けない。終止コドンの 3 塩基は考えない。
成熟した mRNA の長さには、5' 末端のキャップ構造や 3' 末端のポリ A 尾部は含めない。
遺伝子領域とは、転写される領域（すべてのエキソンとイントロン）を指す。遺伝子の数や長さはすべて上の平均値で考えてよい。

X のゲノムに含まれる遺伝子の数と、ゲノム全体のうち遺伝子領域の合計が占める割合 [%] を、この順に求めよ。