遺伝情報とその発現の問題

ある植物の体細胞（核相 $2n$）1 個の核に含まれる DNA は $2.4\times 10^8$ 塩基対である。この植物の 1 組のゲノム（核相 $n$ の細胞の核に含まれる DNA）の大きさは、体細胞 1 個の核に含まれる DNA のちょうど半分である。

1 組のゲノムのうち、タンパク質のアミノ酸配列に翻訳される領域は、合計でその 1 組のゲノムの $25\%$ を占めている。また、遺伝子 1 個あたりの翻訳される領域の長さは、平均 $1200$ 塩基対である。

この植物の 1 組のゲノムに含まれる遺伝子の数はおよそ何個か。ただし、ここでいう遺伝子とはタンパク質に翻訳される遺伝子のことで、1 つの遺伝子の翻訳される領域は 1 組のゲノムの中で 1 か所だけに存在し、ほかの遺伝子と重ならないものとする。

あるタンパク質は 1 本のポリペプチド鎖からなり、分子量は $33000$ である。このタンパク質を構成するアミノ酸の平均分子量を $110$ とし、タンパク質の分子量はアミノ酸の数 $\times$ アミノ酸の平均分子量で表されるものとする。

このタンパク質を指定する mRNA のうち、開始コドンから終止コドンまで（両端のコドンを含む）の塩基数を求めよ。ただし、開始コドンは 1 個のアミノ酸を指定し、終止コドンはアミノ酸を指定しないものとする。また、翻訳されたポリペプチド鎖からアミノ酸が取り除かれることはないものとする。

ある遺伝子からつくられる mRNA の一部の塩基配列は、次のとおりである。

$$5^{\prime }\text{-AUGCCAGUAAGCUUCGGAUAGCA-}{3}^{\prime }$$

翻訳は 5′ 末端の $\text{AUG}$（開始コドン）から始まり、3 塩基ずつ読まれて、終止コドン（$\text{UAA}$・$\text{UAG}$・$\text{UGA}$）が現れたところで終わる。開始コドン $\text{AUG}$ はメチオニンを指定し、合成されるポリペプチドのアミノ酸の数に含める。また、終止コドンはアミノ酸を指定しない。

この遺伝子に突然変異が起こり、mRNA の 5′ 末端から数えて $4$ 番目の塩基 $\text{C}$ が 1 つ欠失した。この変異した mRNA から合成されるポリペプチドは、何個のアミノ酸からなるか。

長さが $6000$ 塩基対の直線状の 2 本鎖 DNA がある。この DNA には、ある制限酵素 X の切断部位が 3 か所あり、その位置は DNA の左端からそれぞれ $1000$ 塩基対、$2500$ 塩基対、$4000$ 塩基対のところである。

この DNA を制限酵素 X で完全に切断し、得られた DNA 断片を電気泳動した。同じ長さの DNA 断片は同じ位置に 1 本のバンドとして検出され、長さが異なる断片は別々のバンドとして検出されるものとする。検出されるバンドは何本か。

アデニン（A）とシトシン（C）の 2 種類の塩基だけからなる人工の mRNA を合成した。材料の塩基の量の比は $\text{A}:\text{C}=3:1$ で、mRNA の各位置には、ほかの位置とは無関係に、A が確率 $\frac{3}{4}$、C が確率 $\frac{1}{4}$ で並ぶものとする。

この mRNA を、ある位置から 3 塩基ずつ区切ってコドンとして読むとき、1 つのコドンが $\text{ACA}$（5′ 側から A, C, A の順）である確率を求めよ。