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遺伝情報とその発現の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校生物 遺伝情報とその発現

アデニン(A)とシトシン(C)の 2 種類の塩基だけからなる人工の mRNA を合成した。材料の塩基の量の比は で、mRNA の各位置には、ほかの位置とは無関係に、A が確率 、C が確率 で並ぶものとする。

この mRNA を、ある位置から 3 塩基ずつ区切ってコドンとして読むとき、1 つのコドンが (5′ 側から A, C, A の順)である確率を求めよ。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(51 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 実験器具の使い方と安全
  2. 気体の発生方法・性質・集め方
  3. 有機物・無機物と金属の性質
  4. 原子・分子と化学式
  5. 原子の構造と同位体
  6. 電子配置と価電子
  7. 周期表と周期律
  8. イオン化エネルギー・電子親和力・電気陰性度
  9. イオンと電離・電解質
  10. イオン結合と金属結合
  11. 共有結合と配位結合
  12. 分子の形と極性
  13. 分子間力と沸点
  14. 結晶の種類と性質
  15. 水溶液の性質と再結晶
  16. 溶解のしくみ(水和)と極性による溶けやすさ
  17. 有機化合物の特徴と官能基による分類
  18. 構造異性体
  19. 脂肪族炭化水素の置換反応・付加反応・付加重合
  20. 分解と化合(化学変化の種類)
  21. 酸化と還元
  22. 酸化・還元の定義
  23. アルコールとエーテル
  24. 酸化数と酸化・還元の判定
  25. 酸化剤と還元剤
  26. アルデヒドとケトン
  27. 酸・アルカリと中和・指示薬
  28. アレニウスとブレンステッド・ローリーの酸・塩基の定義
  29. 酸・塩基の価数・強弱と電離度
  30. 弱酸の遊離・揮発性の酸の遊離
  31. カルボン酸とエステル
  32. 高分子化合物の特徴と重合の種類
  33. 細胞のつくり
  34. 植物のからだのつくり
  35. 細胞分裂と生物のふえ方
  36. 動物の分類
  37. 遺伝の規則性と進化
  38. 核酸(DNA・RNA)の構成と構造
  39. DNA の構造と相補性
  40. 水の電離と pH・身のまわりの物質の液性
  41. アミノ酸の性質と等電点
  42. 転写と翻訳のしくみ
  43. コドンとアミノ酸の数・mRNA の長さ
  44. 樹形図で数え上げる
  45. 積の法則と和の法則
  46. 和の法則・積の法則と樹形図
  47. 順列・円順列・重複順列
  48. 組合せ
  49. 確率の定義と和事象・余事象
  50. 独立な試行と反復試行
  51. 人工 RNA のコドンの出現確率

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

技能「人工 RNA のコドンの出現確率」を使う。各位置の塩基は独立に並ぶので、コドンの確率は 3 つの位置の確率の積になる。

ヒント 2

A の確率を 、C の確率を とすると、 の確率は と表せる。

ヒント 3

である。これに を掛ける。

答えと解説

答えを見る
結果を記録する(このブラウザにだけ保存されます):
解説を読む

人工 RNA では、各位置の塩基は独立に決まるので、コドンが特定の 3 塩基の並びになる確率は、各位置の塩基の確率の積になる(独立な試行の確率の積)。

A が並ぶ確率を 、C が並ぶ確率を とする。

コドン は、1 番目が A、2 番目が C、3 番目が A なので、その確率は

よって、求める確率は である。

別解

各位置の塩基は互いに独立なので、ACA となる確率は A、C、A の確率の積。。

この問題の確認

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