空間図形の問題

中心が $\mathrm{O}$ の球があり、その表面積は $64\pi {\text{cm}}^2$ です。この球の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。円周率は $\pi$ を使って答えなさい。

底面の半径が $3\text{cm}$、母線の長さが $8\text{cm}$ の円錐があります。この円錐の側面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。円周率は $\pi$ を使って答えなさい。

相似な 2 つの円柱 $P$, $Q$ があり、$P$ と $Q$ の相似比は $2:3$ です。円柱 $P$ の表面積が $48\pi {\text{cm}}^2$ のとき、円柱 $Q$ の表面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。円周率は $\pi$ を使って答えなさい。

台形 $\mathrm{ABCD}$ は、$\mathrm{AD}\parallel \mathrm{BC}$、$\angle \mathrm{C}=\angle \mathrm{D}=90^{\circ }$、$\mathrm{AD}=4\text{cm}$、$\mathrm{BC}=6\text{cm}$、$\mathrm{CD}=3\text{cm}$ です。この台形を、辺 $\mathrm{BC}$ をふくむ直線を軸として 1 回転させてできる立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。円周率は $\pi$ を使って答えなさい。

1 辺の長さが $4\text{cm}$ の立方体 $\mathrm{ABCD}\text{-}\mathrm{EFGH}$ があります（四角形 $\mathrm{ABCD}$ が下の面、四角形 $\mathrm{EFGH}$ が上の面で、辺 $\mathrm{AE}$, $\mathrm{BF}$, $\mathrm{CG}$, $\mathrm{DH}$ は下の面に垂直です）。この立方体の 8 個の頂点がすべて 1 つの球の球面上にあるとき、この球の半径は何 $\text{cm}$ ですか。