立体図形の問題
難易度 2教科書の練習問題レベル算数 立体図形
底面が台形で、高さが 8 cm の四角柱があります。底面の台形 ABCD は、辺 AD と辺 BC が平行で、AD = 4 cm、BC = 10 cm、AB = 5 cm、DC = 5 cm です。また、この台形の高さ（辺 AD と辺 BC の間のきょり）は 4 cm です。
この四角柱の表面積は何 cm² ですか。
4 cm10 cm5 cm5 cm8 cm4 cm
この問題で使うもの
- 角柱・円柱の表面積（説明と入口の問題）
- 三角形・四角形の面積（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
角柱の表面積は、2 つの底面の面積と、側面全体の面積を合わせたものです。
ヒント 2
側面を広げると 1 つの長方形になります。その横の長さは、底面の台形のまわりの長さです。
ヒント 3
底面の台形 1 つの面積は (cm²)、底面のまわりの長さは 24 cm です。
答えと解説
答えを見る
結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
角柱の表面積は、「底面積 ＋ 側面積」で求めます。
底面積
台形の面積は（上底＋下底） 高さ なので、
底面は 2 つあるので、 (cm²) です。
側面積
角柱の側面を広げると、たてが角柱の高さ 8 cm、横が底面のまわりの長さの長方形になります。底面のまわりの長さは
なので、側面積は (cm²) です。
表面積
答え: 248 cm²
別解
底面の台形の面積は cm²。上と下の 2 つで cm²。
側面は、底面のまわりの長さが cm、高さが 8 cm の長方形をつなげたものなので、 cm²。
合計は 。
検算: 台形の左右が 5 cm、高さ 4 cm のとき、下のはしの出っぱりは cm で、 の直角三角形になり、条件に合っている。