数と式の問題

累乗を先に計算し、次に乗法・除法、最後に加法・減法を計算する。

累乗の計算

$-2^4$ は $2^4$ に $-$ がついたものなので
$$-2^4=-(2\times 2\times 2\times 2)=-16$$

$${\left(-\frac{4}{3}\right)}^2=\left(-\frac{4}{3}\right)\times \left(-\frac{4}{3}\right)=\frac{16}{9}$$

$$(-3{)}^3=(-3)\times (-3)\times (-3)=-27$$

乗法・除法の計算

$$-16÷\frac{16}{9}=-16\times \frac{9}{16}=-9$$

$$(-27)\times \frac{5}{9}=-15$$

$$6÷\left(-\frac{3}{2}\right)=6\times \left(-\frac{2}{3}\right)=-4$$

加法・減法の計算

$$-9-(-15)+(-4)=-9+15-4=2$$

答えは $2$ である。

$-2^4=-16$、${\left(-\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{16}{9}$ なので、$-16÷\frac{16}{9}=-16\times \frac{9}{16}=-9$。
$(-3{)}^3=-27$ より、$-(-27)\times \frac{5}{9}=27\times \frac{5}{9}=15$。
$6÷\left(-\frac{3}{2}\right)=6\times \left(-\frac{2}{3}\right)=-4$。
よって $-9+15-4=2$。
検算: 各項は $-9$、$+15$、$-4$ で、合計は $2$。