この問題は、利用者からの報告を受けて確認中です。答えや解説に誤りがあるかもしれません。

数と式の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学数と式

次の計算をせよ。 $- 3^{2} \times (- \frac{2}{3})^{3} \div \frac{4}{9} - (- 5) \times (- 2)$

この問題で使うもの

正負の数の乗除・累乗と四則混合（説明と入口の問題）
分数のかけ算・わり算（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（6 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

累乗、乗法・除法、加法・減法の順に計算します。 $- 3^{2}$ と $(- 3)^{2}$ のちがいに注意しましょう。

ヒント 2

$- 3^{2} = - 9$ 、 $(- \frac{2}{3})^{3} = - \frac{8}{27}$ です。わる数は逆数にしてかけ算になおします。

ヒント 3

$- 9 \times (- \frac{8}{27}) \times \frac{9}{4} = 6$ 、 $(- 5) \times (- 2) = 10$ となります。あとはひき算をします。

答えと解説

答えを見る

- 4

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

累乗を先に計算します。 $- 3^{2}$ は $3^{2}$ に $-$ をつけたものなので $- 3^{2} = - 9$ です。また $(- \frac{2}{3})^{3} = - \frac{8}{27}$ です。

次に乗法・除法を計算します。 $- 9 \times (- \frac{8}{27}) \div \frac{4}{9} = - 9 \times (- \frac{8}{27}) \times \frac{9}{4}$ 負の数が 2 個なので符号は $+$ で、 $\frac{9 \times 8 \times 9}{27 \times 4} = \frac{648}{108} = 6$ です。

また $(- 5) \times (- 2) = 10$ です。

よって、 $6 - 10 = - 4$

別解

$- 3^{2} = - 9$ 、 $(- \frac{2}{3})^{3} = - \frac{8}{27}$ より、 $- 9 \times (- \frac{8}{27}) = \frac{8}{3}$ 。
$\frac{8}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{4} = 6$ 。
$(- 5) \times (- 2) = 10$ なので、 $6 - 10 = - 4$ 。
検算: $- 9 \times (- 8/27) = 72/27 = 8/3$ 、 $8/3 \times 9/4 = 72/12 = 6$ 。 $6 - 10 = - 4$ 。

数と式の問題

この問題で使うもの

ヒント

答えと解説

次のおすすめ

この問題の確認

間違いを報告する

関連する問題