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数と式の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学数と式

次の式を計算せよ。
$\frac{12}{6} - 54 + 3 \times 8$

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで（14 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント 1

すべての項を $a 6$ の形に直すと、同じ根号どうしでまとめられます。

ヒント 2

$\frac{12}{6}$ は分母と分子に $6$ をかけて有理化します。 $54$ は $54 = 9 \times 6$ と考えます。

ヒント 3

$\frac{12}{6} = 26$ 、 $54 = 36$ です。残りの $3 \times 8$ も同じように変形しましょう。

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6

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解説を読む

それぞれの項を $a 6$ の形にする。

分母を有理化すると
$\frac{12}{6} = \frac{12 \times 6}{6 \times 6} = \frac{12 6}{6} = 26$

$54 = 3^{2} \times 6$ だから
$54 = 36$

$3 \times 8 = 24 = 2^{2} \times 6 = 26$

よって
$\frac{12}{6} - 54 + 3 \times 8 = 26 - 36 + 26 = 6$

別解

各項を簡単にする。
$\frac{12}{6} = \frac{12 6}{6} = 26$
$54 = 9 \times 6 = 36$
$3 \times 8 = 24 = 26$

よって $26 - 36 + 26 = (2 - 3 + 2) 6 = 6$ 。

確かめ: 近似値で $12/2.4495 \approx 4.899$ 、 $54 \approx 7.348$ 、 $24 \approx 4.899$ 。 $4.899 - 7.348 + 4.899 = 2.450 \approx 6$ 。