数と式の問題

小数は分数に直して計算します。$0.5=\frac{1}{2}$、$1.5=\frac{3}{2}$、$0.25=\frac{1}{4}$ です。

前半 $\left\{(-0.5{)}^3-\frac{3}{8}\right\}÷{\left(-\frac{3}{4}\right)}^2$ について
$$(-0.5{)}^3={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3=-\frac{1}{8}$$
$$-\frac{1}{8}-\frac{3}{8}=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}$$
$${\left(-\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{9}{16}$$
よって
$$-\frac{1}{2}÷\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}\times \frac{16}{9}=-\frac{8}{9}$$

後半 ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2\times (-1.5{)}^3÷0.25$ について
$${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9},(-1.5{)}^3={\left(-\frac{3}{2}\right)}^3=-\frac{27}{8}$$
よって
$$\frac{1}{9}\times \left(-\frac{27}{8}\right)÷\frac{1}{4}=\frac{1}{9}\times \left(-\frac{27}{8}\right)\times 4=-\frac{27\times 4}{9\times 8}=-\frac{3}{2}$$

合計
$$-\frac{8}{9}+\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{16}{18}-\frac{27}{18}=-\frac{43}{18}$$

$(-0.5{)}^3=-\frac{1}{8}$ なので、$\{\}$ の中は $-\frac{1}{8}-\frac{3}{8}=-\frac{1}{2}$。
${\left(-\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{9}{16}$ なので、前半は $-\frac{1}{2}÷\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}\times \frac{16}{9}=-\frac{8}{9}$。
後半は ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}$、$(-1.5{)}^3=-\frac{27}{8}$、$0.25=\frac{1}{4}$ より $\frac{1}{9}\times \left(-\frac{27}{8}\right)÷\frac{1}{4}=-\frac{3}{8}\times 4=-\frac{3}{2}$。
よって $-\frac{8}{9}-\frac{3}{2}=-\frac{16}{18}-\frac{27}{18}=-\frac{43}{18}$。
検算: 小数で $-0.8889-1.5=-2.3889$、$-\frac{43}{18}\approx -2.3889$。