整数の性質の問題

$4$ 進法では、右から順に $1$ の位、$4$ の位、$4^2$ の位、$4^3$ の位、……となります。

$2132_{(4)}$ の各位の数字と位の大きさを対応させると、次のようになります。
- $4^3$ の位：$2$
- $4^2$ の位：$1$
- $4$ の位：$3$
- $1$ の位：$2$

したがって、
$$2132_{(4)}=2\times 4^3+1\times 4^2+3\times 4+2\times 1$$
となります。

$4^3=64$, $4^2=16$ なので、
$$2\times 64+1\times 16+3\times 4+2=128+16+12+2=158$$
です。

よって、$2132_{(4)}$ を $10$ 進法で表すと $158$ です。

$2132_{(4)}=2\cdot 4^3+1\cdot 4^2+3\cdot 4+2=128+16+12+2=158$。検算：$158=4\cdot 39+2$、$39=4\cdot 9+3$、$9=4\cdot 2+1$、$2=4\cdot 0+2$ より、下から読むと $2132_{(4)}$ となり一致する。