運動の表し方の問題

直線上を右向きに運動する物体がある。右向きを正とする。この物体は、時刻 $t=0\mathrm{s}$ に静止した状態から動き始め、次のように運動した。

• $0\mathrm{s}$ から $4.0\mathrm{s}$ まで：一定の加速度で速くなり、時刻 $4.0\mathrm{s}$ に速度が $6.0m/s$ になった。
• $4.0\mathrm{s}$ から $10.0\mathrm{s}$ まで：速度 $6.0m/s$ で等速直線運動をした。
• $10.0\mathrm{s}$ から $12.0\mathrm{s}$ まで：一定の加速度で遅くなり、時刻 $12.0\mathrm{s}$ に静止した。

この運動の $v$-$t$ グラフ（図）を用いて、時刻 $0\mathrm{s}$ から $12.0\mathrm{s}$ までに物体が進んだ距離は何 m か。有効数字 2 桁で答えよ。

まっすぐな道路を走る自動車が、点 A を速さ $3.0m/s$ で通過しました。その後、自動車は進む向きに大きさ $2.0m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度で加速し、点 B を速さ $9.0m/s$ で通過しました。自動車の進む向きを正とし、自動車は大きさの無視できる点とみなします。A から B までの距離は何 m ですか。有効数字 2 桁で答えなさい。

まっすぐな水平な道路上を、自転車が一定の加速度で減速しながら一直線に進んでいる。道路上の地点 $\mathrm{A}$ と地点 $\mathrm{B}$ は、自転車の進む向きにこの順に並んでおり、$\mathrm{AB}$ 間の距離は $32.0\mathrm{m}$ である。自転車は $\mathrm{A}$ を通過してから $4.0\mathrm{s}$ 後に $\mathrm{B}$ を通過し、$\mathrm{B}$ を通過したときの速さは $6.0m/s$ であった。その後も自転車は同じ加速度で減速を続け、やがて停止した。自転車を大きさの無視できる物体とみなす。$\mathrm{B}$ を通過してから停止するまでに自転車が進む距離は何 $\mathrm{m}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかな斜面の下の方から、台車を斜面にそって上向きに押し出した。斜面にそって上向きを速度の正の向きとする。押し出したあとの時刻 $t=0\mathrm{s}$ に台車の速度は $+4.0m/s$ であった。台車はやがて止まり、そのあと斜面を下り始めた。時刻 $t=6.0\mathrm{s}$ に台車の速度は $-2.0m/s$ であった。$t=0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までの台車の $v$-$t$ グラフは、点 $(0,4.0)$ と点 $(6.0,-2.0)$ を結ぶ直線になった。$t=0\mathrm{s}$ から $t=6.0\mathrm{s}$ までに台車が進んだ道のりは何 m か。有効数字 2 桁で答えよ。

まっすぐな道路を右向きに速さ $4.0m/s$ で走っていた自動車が、時刻 $t=0\mathrm{s}$ から右向きに大きさ $2.0m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度で加速した。右向きを正とする。時刻 $t=0\mathrm{s}$ から $t=3.0\mathrm{s}$ までの間の自動車の変位は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。