酸化還元と電池・電気分解の問題

質量パーセント濃度 $30\%$ の希硫酸 $500\mathrm{g}$ を電解液とする鉛蓄電池を放電させたところ、電子 $0.40\mathrm{mol}$ が流れた。放電のときの電池全体の反応は次の式で表される。
$$\mathrm{Pb}+\mathrm{Pb}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to 2\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$$
この反応では、電子 $2\mathrm{mol}$ が流れるごとに ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ が $2\mathrm{mol}$ 消費され、${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ が $2\mathrm{mol}$ 生成する。

原子量を $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{S}=32$ とし、生じた $\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4$ はすべて電極に付着して電解液には含まれず、水の蒸発は無視できるものとする。放電後の電解液の硫酸の質量パーセント濃度は何 $\%$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

電解槽を陽イオン交換膜（陽イオンだけを通す膜）で陽極室と陰極室に仕切り、陽極室には塩化ナトリウム水溶液を、陰極室には $0.10mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液 $1.0\mathrm{L}$ を入れた。陽極に炭素電極、陰極に鉄電極を用いて、$2.0\mathrm{A}$ の電流を $9650$ 秒間流して電気分解した。

各電極では次の反応だけが起こるものとする。
$$\text{陽極: }2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$$
$$\text{陰極: }2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+2e^{-}\to {\mathrm{H}}_2+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$$

陽極室で $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ が消費された分だけ余った $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ が、陽イオン交換膜を通って陰極室へ移動し、両室の電気的なつり合いが保たれるものとする。ファラデー定数を $9.65\times 10^{4}C/mol$ とし、陰極室の水溶液の体積は電気分解の前後で変わらないものとする。電気分解後の陰極室の水酸化ナトリウムのモル濃度は何 $mol/L$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ダニエル電池を放電させたところ、導線を電子が $0.20\mathrm{mol}$ 流れた。負極では次の反応だけが起こったものとする。
$$\mathrm{Zn}⟶\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2{\mathrm{e}}^{-}$$
この放電で、負極の亜鉛板の質量は何 $\mathrm{g}$ 減少したか。原子量は $\mathrm{Zn}=65$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。

白金電極を入れた硝酸銀 $\mathrm{AgN}{\mathrm{O}}_3$ 水溶液の電解槽 A と、白金電極を入れた硫酸銅(II) $\mathrm{CuS}{\mathrm{O}}_4$ 水溶液の電解槽 B を直列につなぎ、一定の電流を流して電気分解した。各電解槽の陰極では、それぞれ次の反応だけが起こったものとする。
$$\text{A}:\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}+{\mathrm{e}}^{-}⟶\mathrm{Ag}\text{B}:\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2{\mathrm{e}}^{-}⟶\mathrm{Cu}$$
電解槽 A の陰極に銀が $2.16\mathrm{g}$ 析出したとき、電解槽 B の陰極に析出した銅の質量は何 $\mathrm{g}$ か。原子量は $\mathrm{Cu}=64$、$\mathrm{Ag}=108$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。

酸化マンガン(IV) $\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_2$ を含む試料に、硫酸酸性で $0.100mol/L$ のシュウ酸 ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_4$ 水溶液 $50.0\mathrm{mL}$（過剰量）を加えて温め、試料中の $\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_2$ をすべて反応させた。次に、残ったシュウ酸を $0.0200mol/L$ の過マンガン酸カリウム $\mathrm{KMn}{\mathrm{O}}_4$ 水溶液で滴定したところ、終点までに $20.0\mathrm{mL}$ を要した。

それぞれの物質は次のように反応する。
$$\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$$
$$\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$$
$${\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_4\to 2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}$$

原子量を $\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Mn}=55$ とし、試料中で $\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_2$ 以外の物質はシュウ酸とも過マンガン酸カリウムとも反応しないものとする。試料に含まれていた $\mathrm{Mn}{\mathrm{O}}_2$ の質量は何 $\mathrm{g}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。