地震と火山の問題

ある地震を観測点 A で観測したところ、観測点 A から震源までの距離（震源距離）は $50\text{km}$、観測点 A から震央までの距離（震央距離）は $30\text{km}$ であった。この地震の震源の深さは何 km か。整数で答えよ。ただし、地表は平面とみなし、震央は震源の真上の地表の点とする。

ある地震で、震源からの距離が $84\text{km}$ の観測点 A に、P 波が 9 時 30 分 20 秒に到着した。P 波は震源から観測点 A まで $7.0\text{km/s}$ の一定の速さで伝わったものとする。

この地震の発生時刻は 9 時 30 分何秒か。整数で答えよ。

ある地震を観測点 A で観測したところ、初期微動継続時間は $12$ 秒であった。この地域では、P 波の速さを $6.0\text{km/s}$、S 波の速さを $3.6\text{km/s}$ とし、どちらの波も震源から観測点 A までまっすぐ一定の速さで伝わったものとする。

震源から観測点 A までの距離（震源距離）は何 km か。整数で答えよ。

地表で人工地震を起こし、震央からの距離が異なるいくつかの観測点で、P 波が最初に到着するまでの時間（走時）を測定したところ、次の表のようになった。

震央距離 $120\text{km}$ までは地殻の中を直接伝わる P 波（直接波）が最初に到着し、$120\text{km}$ より遠い観測点では、地殻の下のマントル最上部を伝わってきた P 波（屈折波）が最初に到着した。この地域は、一様な地殻が一様なマントル最上部の上に水平に重なっているものとする。

マントル最上部を伝わる P 波の速さは何 km/s か。整数で答えよ。

ある地域で人工地震を起こし、地表に一直線に並べた観測点で P 波の到達時刻を調べて走時曲線をつくった。走時曲線から次のことがわかった。

• 震源の近くで最初に届く直接波の速さ（地殻の P 波の速さ）: $V_1=6.4\text{km/s}$
• 遠くで最初に届く屈折波の速さ（マントル最上部の P 波の速さ）: $V_2=8.0\text{km/s}$
• 2 本の走時曲線（直線）が交わる点の震央距離: $x_c=180\text{km}$

地殻の厚さ $H$ は、
$$H=\frac{x_c}{2}\sqrt{\frac{V_2-V_1}{V_2+V_1}}$$
で求められる。この地域の地殻の厚さは何 km か。整数で答えよ。ただし、震源は地表にあり、地殻とマントルの境界（モホロビチッチ不連続面）は水平で、地殻とマントル最上部の中ではそれぞれ P 波の速さは一定とする。